Um estudante usa um gnômon de 1,5 m para medir a altura da sombra em um dia ensolarado. Se a sombra mede 2,5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante usa um gnômon de 1,5 m para medir a altura da sombra em um dia ensolarado. Se a sombra mede 2,5 m, qual é o ângulo de elevação do Sol em relação ao solo? Use a tangente para calcular.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O ângulo de elevação pode ser encontrado usando a tangente: tan(?) = altura/ombra. Assim, ? = arctan(1,5/2,5) = 30°.
Explicação
Para encontrar o ângulo de elevação do Sol, utilizamos a relação da tangente em um triângulo retângulo, onde a altura do gnômon é o cateto oposto e a sombra é o cateto adjacente. O cálculo da tangente do ângulo resulta na razão entre a altura e o comprimento da sombra. Ao aplicar a função arctan, obtemos o ângulo desejado, que neste caso é 30°.
Raio-X da questão
ângulo de elevação
avaliacao
tangente de um ângulo · triângulos retângulos
Revisar a definição e aplicação da tangente em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo, utilizando a soma em vez da tangente para encontrar o ângulo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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