Durante uma aula sobre raízes quadradas, o professor pede que os alunos calculem v10. O aluno percebe que o…

Questão

Durante uma aula sobre raízes quadradas, o professor pede que os alunos calculem v10. O aluno percebe que o resultado não é um número racional. O que isso significa?

1. A) É um número inteiro.
2. B) É um número negativo.
3. C) É um número que pode ser representado como fração.
4. D) É um número real.
5. E) É um número par.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A raiz quadrada de 10 não é um número inteiro, pois não existe inteiro cujo quadrado seja 10 (3 elevado a 2 é 9 e 4 elevado a 2 é 16). O valor fica entre 3 e 4, aproximadamente 3,162.
2. Um número é racional quando pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Se a raiz de 10 não é racional, ela não pode ser escrita como fração, e sua representação decimal é infinita e não periódica.
3. Um número que não é racional, mas pertence à reta numérica, é chamado de irracional. O conjunto dos números reais reúne os racionais e os irracionais, e a raiz de 10 pertence a esse conjunto. Logo, a resposta correta é a alternativa D, é um número real.
4. A alternativa A está errada porque o número não é inteiro, já que está entre 3 e 4. A alternativa B está errada porque a raiz quadrada positiva de 10 é positiva. A alternativa C está errada porque é justamente a definição de número racional, e o aluno concluiu que a raiz de 10 não é racional. A alternativa E está errada porque a ideia de número par se aplica a inteiros, e a raiz de 10 não é inteiro.
5. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Considere a definição de números racionais e irracionais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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