Na aula, Pedro aprendeu que p é um número irracional. Além de p, qual número também é irracional?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Pedro aprendeu que p é um número irracional. Além de p, qual número também é irracional?
- A) 4
- B) 3,14
- C) 0,5
- D) √2
- E) 1,25
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que p é um número irracional. O símbolo p representa a letra grega pi, que vale aproximadamente 3,14159... e tem infinitas casas decimais que não se repetem periodicamente. Passo 2: Um número é irracional quando não pode ser escrito como fração de dois inteiros com denominador diferente de zero, o que se traduz em expansão decimal infinita e não periódica. Passo 3: Analisando as alternativas. A) 4 é inteiro, portanto racional, pois pode ser escrito como 4/1. B) 3,14 é um decimal finito, igual a 314/100, logo racional, mesmo sendo uma aproximação de pi. C) 0,5 é igual a 1/2, logo racional. D) A raiz de 2 tem expansão decimal infinita e não periódica (1,41421...) e não é quociente de inteiros, logo é irracional. E) 1,25 é igual a 5/4, logo racional. Passo 4: Portanto, a única alternativa irracional é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Liste outros números irracionais conhecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que todo número inteiro é irracional por confundir irracional com algo sem padrão simples ou com números grandes. Na verdade, qualquer inteiro pode ser escrito como fração e é racional.
O aluno associa 3,14 ao valor de pi e conclui que o número também é irracional. Porém 3,14 é um decimal finito, que pode ser escrito como 314/100, e portanto é racional.
O aluno acha que números com vírgula são necessariamente irracionais. Na realidade, 0,5 é igual a 1/2, uma fração, e portanto é racional.
Por que engana: Confundir números racionais com irracionais, escolhendo uma alternativa que é um número decimal exato ou uma fração.
√2 é irracional porque sua representação decimal é infinita e não periódica. Os demais números podem ser escritos como frações e têm representação decimal finita.
O aluno vê a parte decimal com dois algarismos e presume que o número é irracional. Mas 1,25 equivale a 5/4, que é uma fração, logo é racional.
Raio-X da questão
números irracionais
fixacao
números irracionais · números racionais
Revisar a definição e exemplos de números irracionais.
Confundir números racionais com irracionais, escolhendo uma alternativa que é um número decimal exato ou uma fração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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