Em uma competição de atletismo, Pedro correu 150 metros em linha reta, mas a diagonal do percurso que ele fez…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de atletismo, Pedro correu 150 metros em linha reta, mas a diagonal do percurso que ele fez é maior. Qual é a possibilidade de a diagonal ser um número irracional? Justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal pode ser um número irracional, pois a fórmula da hipotenusa (v(a² + b²)) resulta em números irracionais quando os lados são números racionais e não formam um quadrado perfeito.
Explicação
A diagonal de um triângulo retângulo é calculada pela fórmula da hipotenusa, que envolve a soma dos quadrados dos catetos. Quando os catetos são números racionais que não formam um quadrado perfeito, a raiz quadrada do resultado é um número irracional. Portanto, é possível que a diagonal seja um número irracional, dependendo dos valores dos catetos.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · teorema de Pitágoras
Revisar as propriedades dos números irracionais e o teorema de Pitágoras.
O aluno pode confundir a diagonal com um número racional, não considerando que a raiz quadrada de 2 é irracional em um triângulo retângulo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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