Em uma apresentação de arte, um artista desenha um quadrado de lado 1,5 m e uma diagonal. Calcule o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma apresentação de arte, um artista desenha um quadrado de lado 1,5 m e uma diagonal. Calcule o comprimento da diagonal e discorra sobre se este valor é racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado é dada pela fórmula d = lv2. Neste caso, d = 1,5v2 ˜ 2,12 m, que é irracional, pois v2 não é um número racional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos lados do quadrado. O valor da diagonal, que envolve a raiz quadrada de 2, resulta em um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração. Portanto, a diagonal de 1,5 m resulta em um comprimento que também é irracional, confirmando a natureza do número que envolve a raiz quadrada.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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