Em uma competição de escalada, a altura de uma parede é de 12 m. O escalador atingiu a metade dessa altura…

Questão

Em uma competição de escalada, a altura de uma parede é de 12 m. O escalador atingiu a metade dessa altura, mas a altura exata não é um número inteiro. Qual a altura atingida pelo escalador e explique por que esse número pode ser considerado irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O escalador atingiu 6v2 m. Este número é irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata, ilustrando que nem todos os segmentos de reta são racionais.

Explicação

A altura de 6v2 m é um número irracional, pois a raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração, resultando em um valor decimal infinito e não periódico. Isso demonstra que, em geometria, muitos comprimentos não são racionais, mesmo quando relacionados a medidas inteiras. Portanto, a altura atingida pelo escalador exemplifica a diversidade de números na matemática.

Raio-X da questão

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