Uma escada tem comprimento de v6 metros. Use v6 ˜ 2,45. Qual é o comprimento aproximado da escada?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada tem comprimento de v6 metros. Use v6 ˜ 2,45. Qual é o comprimento aproximado da escada?
- A) 3,45 m
- B) 2,5 m
- C) 2,45 m
- D) 2,4 m
- E) 6 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O símbolo v6 representa a raiz quadrada de 6 (raiz de 6), que é o comprimento da escada em metros. Passo 2: O enunciado manda usar raiz de 6 ≈ 2,45, então o comprimento aproximado é 2,45 m. Passo 3: Conferindo, 2,45 elevado ao quadrado dá 6,0025, que está muito próximo de 6, o que confirma a aproximação. Passo 4: A alternativa A (3,45 m) está errada, pois não corresponde ao valor dado. Passo 5: A alternativa B (2,5 m) está errada, pois é um arredondamento de 2,45 que não foi pedido, já que a questão pede o valor aproximado usando exatamente 2,45. Passo 6: A alternativa D (2,4 m) está errada, pois corresponde a truncar 2,45 em vez de mantê-lo. Passo 7: A alternativa E (6 m) está errada, pois é o número que está dentro da raiz, e não a raiz dele. Gabarito oficial C confirmado pela resolução própria.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 6 e compare com 2,4 metros.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter somado 1 ao valor da raiz de 6, confundindo a raiz com um valor acrescido de uma unidade, ou ter lido mal o valor aproximado.
O aluno arredondou 2,45 para 2,5 por hábito de arredondamento, sem perceber que a questão pede o valor dado pela aproximação indicada no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a aproximação da raiz quadrada com o valor exato, escolhendo um número que não representa corretamente o comprimento da escada.
O enunciado informa que √6 é aproximadamente 2,45. Portanto, o comprimento aproximado da escada é 2,45 m.
O aluno cortou as casas decimais de 2,45 e ficou com 2,4, achando que essa é a forma correta de obter uma aproximação.
O aluno tomou o número dentro da raiz (6) como sendo o comprimento, sem entender que v6 significa raiz quadrada de 6.
Raio-X da questão
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avaliacao
números irracionais · raiz quadrada
Revisar conceitos de números irracionais e suas aproximações.
O aluno pode confundir a aproximação da raiz quadrada com o valor exato, escolhendo um número que não representa corretamente o comprimento da escada.
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cientifico
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