Descreva um experimento simples que você poderia realizar para demonstrar que a medida da diagonal de um…

Questão

Descreva um experimento simples que você poderia realizar para demonstrar que a medida da diagonal de um quadrado não é um número racional. Use valores e explique o que você encontrou.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um experimento pode ser cortar um quadrado de papel com lados iguais a 1 cm cada. A diagonal será v(1² + 1²) = v2, que é um número irracional. Assim, a diagonal não pode ser expressa como fração, demonstrando que não é racional.

Explicação

O experimento utiliza um quadrado de lado 1 cm para calcular a diagonal, aplicando o teorema de Pitágoras. O resultado, que é a raiz quadrada de 2, não pode ser expresso como uma fração, caracterizando um número irracional. Isso demonstra que a diagonal do quadrado não é um número racional, conforme a definição matemática.

Raio-X da questão

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