Um estudante faz uma pesquisa sobre as raízes quadradas. Qual é a raiz quadrada de 7, e essa é um número…

Questão

Um estudante faz uma pesquisa sobre as raízes quadradas. Qual é a raiz quadrada de 7, e essa é um número irracional? Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 7 não pode ser expressa como uma fração, logo, é um número irracional. Para justificar, note-se que não há dois números inteiros que, multiplicados, resultem em 7. Assim, v7 é irracional e tem um valor aproximado de 2,6457513110645906.

Explicação

A raiz quadrada de 7 é um número irracional porque não pode ser representada como uma fração de dois inteiros. Isso ocorre porque não existem inteiros que, ao serem multiplicados, resultem exatamente em 7. O valor aproximado de 2,6457513110645906 demonstra que a raiz quadrada de 7 não se repete nem termina, características típicas dos números irracionais.

Raio-X da questão

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