Ao fazer um prato típico, o chef utiliza um ingrediente que precisa ser medido com precisão. Ele usará um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao fazer um prato típico, o chef utiliza um ingrediente que precisa ser medido com precisão. Ele usará um recipiente que tem o formato de um cilindro com altura de 10 cm e diâmetro de 8 cm. Qual é o volume do cilindro?
- A) 40p cm³
- B) 80p cm³
- C) 160p cm³
- D) 200p cm³
- E) 320p cm³
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O cilindro tem altura h = 10 cm e diâmetro 8 cm, portanto o raio é r = 8 / 2 = 4 cm. Passo 2: Lembre a fórmula do volume do cilindro: V = área da base × altura, ou seja, V = π × r^2 × h. Passo 3: Calcule o quadrado do raio: r^2 = 4^2 = 16 cm^2. Passo 4: Multiplique pela altura: V = π × 16 × 10 = 160π cm³. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C (160π cm³), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (40π) usa um raio de 2 cm, que é metade do raio correto; B (80π) usa o diâmetro sem elevar ao quadrado, calculando π × 8 × 10; D (200π) soma o raio ao seu quadrado (16 + 4 = 20) antes de multiplicar pela altura; E (320π) dobra o volume, como se houvesse um fator 2 indevido na fórmula.
💡 Dica: Calcule o volume do cilindro usando a fórmula V = πr²h.
Alternativa por alternativa
Tomou o raio como 2 cm, ou seja, dividiu o diâmetro por 2 duas vezes, e depois calculou r^2 = 4 e multiplicou por 10.
Usou o diâmetro 8 diretamente na fórmula, multiplicando π × 8 × 10, sem elevar o raio ao quadrado.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o diâmetro incorretamente.
O cálculo correto resulta em 160p cm³.
Calculou a área da base como 4 + 16 = 20 em vez de 16 (somou o raio ao quadrado do raio), chegando a 20 × 10 = 200.
Aplicou a fórmula com um fator 2 indevido, como 2 × π × r^2 × h, ou usou d^2 × h / 2, dobrando o volume correto.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
fórmula do volume · cálculo de área
Revisar a fórmula do volume de cilindros e como calcular.
Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o diâmetro incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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