Calcule a soma de 1,414 e 2,236. O resultado é um número racional ou irracional? Dê uma explicação sobre o…

Questão

Calcule a soma de 1,414 e 2,236. O resultado é um número racional ou irracional? Dê uma explicação sobre o resultado obtido.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A soma de dois números irracionais pode ser racional ou irracional. Neste caso, a soma não resulta em um número inteiro, mas o resultado é um número irracional. As operações com números irracionais muitas vezes não levam a resultados racionais; isso depende da relação entre os números envolvidos. Assim, a soma de 1,414 (v2) e 2,236 (v5) não é um número racional, pois não pode ser expresso na forma de fração simples.

Explicação

A soma de 1,414 e 2,236 resulta em aproximadamente 3,650, que é um número irracional, pois tanto 1,414 quanto 2,236 são raízes quadradas de números que não são quadrados perfeitos. A soma de números irracionais pode ser irracional, dependendo das suas propriedades. Neste caso, a soma não pode ser expressa como uma fração simples, confirmando sua irracionalidade.

Raio-X da questão

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