Em um estudo de astrobiologia, pesquisadores analisam a possibilidade de investigar a atmosfera de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de astrobiologia, pesquisadores analisam a possibilidade de investigar a atmosfera de um exoplaneta que pode apresentar condições favoráveis à vida. A estrela desse sistema está a 4,24 anos-luz da Terra. Para estimar a escala espacial envolvida no planejamento das observações, considere que 1 ano-luz corresponde a 9,461 × 10^12 km. Com base nas informações do texto, determine a distância aproximada, em quilômetros, entre a Terra e essa estrela.
- A) 5,22 × 10^12 km
- B) 4,01 × 10^12 km
- C) 1,37 × 10^13 km
- D) 2,23 × 10^12 km
- E) 4,01 × 10^13 km
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância em anos-luz é 4,24 e cada ano-luz equivale a 9,461 × 10^12 km. Para converter, multiplique a distância em anos-luz pelo valor de 1 ano-luz em quilômetros. Passo 2: Calcule 4,24 × 9,461 = 40,11464, ou seja, aproximadamente 40,11 × 10^12 km. Passo 3: Reescreva em notação científica. 40,11 × 10^12 = 4,011 × 10^13 km, que arredondado com duas casas decimais fica 4,01 × 10^13 km. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa E (4,01 × 10^13 km) é a correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (5,22 × 10^12 km) corresponde a 9,461 − 4,24 = 5,221, ou seja, uma subtração em vez de multiplicação. A alternativa B (4,01 × 10^12 km) tem o mesmo valor numérico de E, mas a potência de 10 está errada, pois o expoente deveria ser 13. A alternativa C (1,37 × 10^13 km) corresponde a 4,24 + 9,461 = 13,701, ou seja, uma soma em vez de multiplicação. A alternativa D (2,23 × 10^12 km) corresponde aproximadamente a 9,461 ÷ 4,24 = 2,23, ou seja, uma divisão em vez de multiplicação, além do expoente incorreto.
💡 Dica: Multiplique a distância em anos-luz pelo valor em quilômetros de um ano-luz.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu o valor de 1 ano-luz pela distância em anos-luz (9,461 − 4,24 = 5,221) em vez de multiplicar, confundindo a operação de conversão de unidades.
O aluno multiplicou corretamente os fatores, obtendo 4,01, mas escreveu a potência de 10 como 12 em vez de 13, sem reajustar o expoente ao deslocar a vírgula de 40,11 × 10^12 para 4,01 × 10^13.
O aluno somou a distância em anos-luz com o valor de 1 ano-luz (4,24 + 9,461 = 13,701), confundindo a conversão de unidades com uma adição de grandezas.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicação e acabar dividindo a distância em vez de multiplicar pelo valor de 1 ano-luz em quilômetros.
O aluno dividiu 9,461 por 4,24 (resultado aproximado de 2,23), invertendo a operação de conversão, e ainda manteve a potência de 10 incorreta.
A distância deve ser obtida multiplicando 4,24 anos-luz pelo valor correspondente a um ano-luz: 4,24 × 9,461 × 10^12 km = 40,11464 × 10^12 km = 4,011464 × 10^13 km. Portanto, a distância aproximada é 4,01 × 10^13 km.
Raio-X da questão
distância em anos-luz
avaliacao
conversão de unidades · multiplicação de números grandes
Revisar a conversão de unidades de distância, especialmente anos-luz para quilômetros.
O aluno pode confundir a multiplicação e acabar dividindo a distância em vez de multiplicar pelo valor de 1 ano-luz em quilômetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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