Em uma competição de saltos, o atleta saltou uma distância de 2,5 m. O professor informou que essa medida pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de saltos, o atleta saltou uma distância de 2,5 m. O professor informou que essa medida pode ser representada como um número irracional. O que isso significa?
- A) É um número que pode ser escrito como fração.
- B) É um número que não pode ser escrito como fração.
- C) É um número sempre maior que 1.
- D) É um número que tem uma representação decimal finita.
- E) É um número que pode ser aproximado por um inteiro.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um número irracional é um número real que não pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Por isso, a alternativa B é a definição correta. Passo 2: Vale notar que o enunciado tem um problema: 2,5 é igual a 5/2, portanto é racional, e não irracional. A informação do professor não se aplica ao valor 2,5 m, mas a pergunta sobre o significado de irracional tem resposta clara. Passo 3: A alternativa A descreve exatamente o oposto, pois números que podem ser escritos como fração são racionais. Passo 4: A alternativa C está errada porque o tamanho do número não define se ele é irracional, e raiz de 2 dividida por 10 é irracional e menor que 1. Passo 5: A alternativa D está errada porque número com representação decimal finita é racional, como 2,5. Passo 6: A alternativa E está errada porque qualquer número real pode ser aproximado por um inteiro, e essa propriedade não caracteriza números irracionais. Passo 7: Gabarito oficial: B, que coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Reflita sobre o que caracteriza um número irracional.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde número irracional com número racional, achando que a possibilidade de ser escrito como fração define a irracionalidade.
Por que engana: Confundir números irracionais com números racionais, acreditando que todos os números podem ser expressos como frações.
Números irracionais não podem ser expressos como a razão entre dois inteiros.
O aluno associa irracional ao tamanho do número, imaginando que números irracionais são sempre grandes, quando na verdade a propriedade depende da forma de representação e não da magnitude.
O aluno pensa que todo número com casas decimais é irracional, esquecendo que decimais finitos, como 2,5, são racionais.
O aluno acha que a possibilidade de aproximar um número por um inteiro caracteriza a irracionalidade, mas essa propriedade vale para quase todos os reais e não define o conceito.
Raio-X da questão
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diagnostico
números racionais · representação decimal
Estudar a definição e exemplos de números irracionais.
Confundir números irracionais com números racionais, acreditando que todos os números podem ser expressos como frações.
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