Na aula, Ana calculou a altura de um triângulo e encontrou v3 cm. Qual é a classificação correta desse número?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Ana calculou a altura de um triângulo e encontrou v3 cm. Qual é a classificação correta desse número?
- A) É um número irracional.
- B) É um número racional.
- C) É um número inteiro.
- D) É um número natural.
- E) É um número par.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A medida da altura é v3 cm, ou seja, a raiz quadrada de 3 cm. Passo 2: Um número é racional quando pode ser escrito como fração a/b, com a e b inteiros e b diferente de zero. Passo 3: A raiz quadrada de 3 não é exata, pois 1^2 = 1 e 2^2 = 4, e nenhum inteiro elevado ao quadrado dá 3. Sua representação decimal (1,7320508...) é infinita e não periódica, o que caracteriza número irracional. Passo 4: Portanto, a alternativa A está correta. Passo 5: A alternativa B está errada, porque um número racional teria representação fracionária ou decimal finita ou periódica, e v3 não tem. A alternativa C está errada, pois o número não é inteiro, já que está entre 1 e 2. A alternativa D está errada, porque o número não é natural, uma vez que não é inteiro. A alternativa E está errada, pois ser par se aplica apenas a inteiros, e v3 não é inteiro. Passo 6: O gabarito oficial (A) coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule a altura e verifique se é um número racional ou irracional.
Alternativa por alternativa
√3 não pode ser escrito como uma fração exata de números inteiros. Por isso, ele é um número irracional.
Acredita que todo número que aparece em medidas ou cálculos escolares é racional, ou que toda raiz pode ser escrita como fração. Não percebe que a raiz de 3 não tem valor exato em forma de fração.
Confunde número inteiro com qualquer número que aparece como resultado de uma operação ou medida. Não verifica que v3 está entre 1 e 2, portanto não é inteiro.
Associa número natural a qualquer valor positivo usado em medidas. Não percebe que os naturais são apenas os inteiros não negativos (0, 1, 2, ...), e v3 não pertence a esse conjunto.
Aplica a ideia de número par a um valor que não é inteiro, sem considerar que a paridade só se define para inteiros. Também pode ter confundido o símbolo da raiz com uma divisão por dois.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
cálculo de área · tipos de números
Revisar a fórmula da área do triângulo e a definição de números racionais e irracionais.
Confundir a altura v3 cm como um número racional, desconsiderando que a raiz quadrada de 3 é irracional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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