A professora pediu para calcular v10 e escrever o resultado com três casas decimais. Qual é a representação…

Questão

A professora pediu para calcular v10 e escrever o resultado com três casas decimais. Qual é a representação decimal de v10, arredondada para três casas decimais?

1. A) 3,163
2. B) 3,160
3. C) 3,162
4. D) 3,200
5. E) 3,161

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A raiz de 10 está entre a raiz de 9, que é 3, e a raiz de 16, que é 4. Logo, o valor está entre 3 e 4.
2. Testando 3,1 ao quadrado, que dá 9,61, e 3,2 ao quadrado, que dá 10,24. O valor está entre 3,1 e 3,2.
3. Testando 3,16 ao quadrado, que dá 9,9856, e 3,17 ao quadrado, que dá 10,0489. O valor está entre 3,16 e 3,17.
4. Testando 3,162 ao quadrado, que dá 9,998244, e 3,163 ao quadrado, que dá 10,004569. Como 10 - 9,998244 = 0,001756 é menor que 10,004569 - 10 = 0,004569, o valor fica mais perto de 3,162. Assim, raiz de 10 é aproximadamente 3,16227766.
5. Para arredondar para três casas decimais, olhamos a quarta casa, que é 2. Como 2 é menor que 5, mantemos 3,162. Portanto a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: a A (3,163) só seria obtida se o valor fosse igual ou maior que 3,1625, o que não ocorre; a B (3,160) corresponde a um valor truncado em duas casas e completado com zero, o que não é arredondamento; a D (3,200) é um arredondamento para uma casa decimal e não para três, e ainda está longe do valor real; a E (3,161) fica abaixo do valor real, que é maior que 3,1622, então não corresponde ao arredondamento.

💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 10 e arredonde.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma atividade de investigação matemática, um grupo registrou aproximações sucessivas para localizar raiz quadrada de…
• Em uma oficina de cenografia, duas equipes estimaram o comprimento de cabos para uma instalação. O modelo usado pela…
• Em processamento de sinais digitais, o fator de normalização raiz quadrada de 2 pode ser usado para ajustar a amplitude…
• Técnicos atualizam o mapa tátil de um parque municipal para indicar a distância direta entre dois pontos de uma trilha…
• “Antes de programar a linha numérica do painel interativo do centro cultural, precisamos saber onde cada registro será…
• — A tela não vai parar de mostrar algarismos? — perguntou uma visitante diante de uma instalação com mosaicos quadrados…

Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica