O gráfico abaixo mostra a posição de um planeta ao longo de um ano em relação a uma estrela fixa. Se o planeta…

Questão

O gráfico abaixo mostra a posição de um planeta ao longo de um ano em relação a uma estrela fixa. Se o planeta leva 365 dias para completar uma volta, qual a média da velocidade orbital do planeta? (Considere a órbita como circular e o raio da órbita igual a 1,5 × 10¹¹ m)

1. A) 29,78 km/s
2. B) 15,54 km/s
3. C) 40,67 km/s
4. D) 20,00 km/s
5. E) 25,00 km/s

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. A velocidade orbital média é a distância percorrida dividida pelo tempo gasto. Em uma órbita circular, a distância de uma volta completa é o comprimento da circunferência, 2 × pi × r.
2. Calcule a distância percorrida em uma volta. Com r = 1,5 × 10^11 m, temos 2 × pi × 1,5 × 10^11, que é aproximadamente 9,42 × 10^11 m.
3. Converta o período para segundos. 365 dias × 24 horas × 3600 segundos = 31 536 000 s, ou seja, aproximadamente 3,15 × 10^7 s.
4. Calcule a velocidade média: v = 2 × pi × r / T = 9,42 × 10^11 / 3,15 × 10^7, o que resulta em cerca de 29,8 × 10^3 m/s, ou aproximadamente 29,8 km/s. Esse valor corresponde à alternativa A, que é a que mais se aproxima do resultado, considerando os arredondamentos usados. Por isso, a alternativa correta é a A.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B é muito menor que o valor esperado, o que indica um erro na conversão do tempo ou na grandeza usada. A alternativa C é grande demais para a distância de uma volta. A alternativa D é um valor arredondado sem relação com o cálculo. A alternativa E também não corresponde ao resultado da fórmula.

💡 Dica: Calcule a velocidade orbital usando a fórmula v = 2πr/T.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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