Matemática5º anoBNCC EF05MA08Média⏱ medio

Determine a razão da sequência 5, 10, 15, 20, 25 e indique o 10º termo.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA08

Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Determine a razão da sequência 5, 10, 15, 20, 25 e indique o 10º termo.

A) 45
B) 50
C) 55
D) 60
E) 65

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a razão. Em uma progressão aritmética, a razão é a diferença constante entre termos consecutivos. Como 10 - 5 = 5, 15 - 10 = 5, 20 - 15 = 5 e 25 - 20 = 5, a razão é r = 5.
Lembre a fórmula do termo geral: a_n = a_1 + (n - 1) * r, em que a_1 é o primeiro termo e n é a posição do termo.
Substitua os valores para o 10º termo: a_10 = 5 + (10 - 1) * 5 = 5 + 9 * 5 = 5 + 45 = 50.
Conclusão: a razão é 5 e o 10º termo é 50, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 45 seria o 9º termo, não o 10º; C) 55 seria obtido somando 5 de forma indevida ou usando (n) em vez de (n - 1) na fórmula, o que dá o 11º termo; D) 60 corresponde a 12 vezes 5, sem respeitar a posição do termo; E) 65 é o resultado de 5 + 12 * 5, deslocando a contagem dos termos.

💡 Dica: Identifique a razão da sequência e aplique a fórmula do termo geral.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente contou apenas nove termos de salto de 5 ou calculou o 9º termo (9 * 5) e o tomou como o 10º, confundindo a posição do termo com a quantidade de razões.

Por que engana: O aluno pode confundir a razão da sequência com o valor do próximo termo, somando os termos em vez de identificar a diferença constante.

B Correta

50 é o 10º termo, pois 5 + 5*(10-1) = 50.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente aplicou a fórmula a_n = a_1 + n * r sem subtrair 1 da posição, obtendo 5 + 10 * 5 = 55, que corresponde ao 11º termo.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente multiplicou a posição pela razão sem considerar o primeiro termo corretamente, chegando a 12 * 5 = 60, o que mostra confusão com a ordem dos termos.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente somou 5 com 12 vezes a razão, ou seja, deslocou a contagem dos termos em mais de uma posição, chegando a 5 + 12 * 5 = 65.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

razão de sequência

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

sequências numéricas · razão de uma sequência

📚 Reveja

Revisar como determinar a razão e o termo geral de uma sequência aritmética.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a razão da sequência com o valor do próximo termo, somando os termos em vez de identificar a diferença constante.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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