Durante o planejamento de uma horta escolar, uma equipe registrou cinco valores obtidos em diferentes cálculos…

Questão

Durante o planejamento de uma horta escolar, uma equipe registrou cinco valores obtidos em diferentes cálculos de medidas. Para classificá-los, a professora explicou que um número racional pode ser escrito como quociente de dois números inteiros, com denominador diferente de zero. Já um número irracional não pode ser representado dessa forma. Considerando a definição apresentada no texto-base, qual dos valores a seguir é um número irracional?

1. A) 7/4
2. B) 3/4
3. C) √5
4. D) 5/4
5. E) 12/5

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O texto-base define número racional como quociente de dois inteiros com denominador diferente de zero, e número irracional como aquele que não pode ser escrito dessa forma.
2. Analisemos as alternativas. 7/4, 3/4, 5/4 e 12/5 já estão escritos como quocientes de inteiros com denominador diferente de zero, logo são racionais.
3. A raiz de 5 não é exata, pois não existe inteiro cujo quadrado seja 5 (2^2 = 4 e 3^2 = 9). Sua representação decimal é infinita e não periódica, e não pode ser escrita como fração de inteiros.
4. Portanto, a alternativa correta é a C, √5, que é irracional. Concordo com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A) 7/4 é racional por ser quociente de inteiros; B) 3/4 é racional pelo mesmo motivo; D) 5/4 é racional; E) 12/5 é racional, pois é quociente de inteiros com denominador 5.

💡 Dica: Lembre-se das características dos números irracionais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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