Na aula, Ana calcula a raiz quadrada de 2. Qual resultado aparece com duas casas depois da vírgula?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Ana calcula a raiz quadrada de 2. Qual resultado aparece com duas casas depois da vírgula?
- A) 1,44
- B) 1,41
- C) 1,40
- D) 2,00
- E) 1,42
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor da raiz quadrada de 2 escrito com duas casas depois da vírgula. Passo 2: Como 1^2 = 1 e 2^2 = 4, a raiz de 2 está entre 1 e 2. Passo 3: Como 1,4^2 = 1,96 (menor que 2) e 1,5^2 = 2,25 (maior que 2), a raiz de 2 está entre 1,4 e 1,5. Passo 4: Como 1,41^2 = 1,9881 (menor que 2) e 1,42^2 = 2,0164 (maior que 2), a raiz de 2 está entre 1,41 e 1,42. Passo 5: O valor da raiz de 2 é aproximadamente 1,41421..., então a terceira casa decimal é 4 e, arredondando para duas casas, o resultado é 1,41. Passo 6: Portanto, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: A alternativa A (1,44) está errada, pois 1,44 é 1,2 elevado ao quadrado e 1,44^2 = 2,0736, não 2. Passo 8: A alternativa C (1,40) está errada, pois 1,40^2 = 1,96, que é menor que 2. Passo 9: A alternativa D (2,00) está errada, pois 2 elevado ao quadrado é 4, e a raiz de 2 é menor que 2. Passo 10: A alternativa E (1,42) está errada, pois 1,42^2 = 2,0164 é maior que 2 e o arredondamento correto de 1,4142... é 1,41.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 usando uma calculadora.
Alternativa por alternativa
Confundiu a raiz quadrada com a operação de elevar ao quadrado, ou achou que a raiz de 2 é 1,2 e não conferiu o resultado elevando ao quadrado.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a aproximação decimal, escolhendo um número que não representa corretamente a raiz de 2.
A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,4142. Com duas casas depois da vírgula, o resultado é 1,41.
Estimou um valor próximo sem testar, ou truncou a raiz de 2 para 1,40 sem verificar que 1,40^2 = 1,96 é menor que 2.
Acreditou que a raiz de 2 seria o próprio 2, confundindo a raiz quadrada com o número ou com a escrita com duas casas decimais.
Calculou a raiz corretamente até 1,41... mas arredondou para cima por descuido, sem observar que a terceira casa decimal (4) não exige arredondar para 1,42.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
números decimais · raiz quadrada
Revisar o conceito de raízes quadradas e suas representações decimais.
Confundir a raiz quadrada com a aproximação decimal, escolhendo um número que não representa corretamente a raiz de 2.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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