Um triângulo tem lados medindo 1 m, 1 m e v2 m. Qual o comprimento da altura desse triângulo em relação à base…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo tem lados medindo 1 m, 1 m e v2 m. Qual o comprimento da altura desse triângulo em relação à base de 1 m? Justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo pode ser encontrada usando a fórmula da área. A base é 1 m e a área é (base × altura) / 2 = (1 × h) / 2. Usando o teorema de Pitágoras e as propriedades do triângulo isósceles, encontramos que a altura é v(1² - (0,5)²) = v(1 - 0,25) = v0,75 = (v3)/2 m.
Explicação
A altura é encontrada utilizando a relação entre os lados do triângulo isósceles e o teorema de Pitágoras, que permite calcular a altura a partir da base e da medida dos lados. Ao dividir a base em duas partes iguais, forma-se um triângulo retângulo, onde a altura é a medida que queremos encontrar. A aplicação dessas propriedades resulta na expressão final para a altura em termos de raízes quadradas.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
propriedades dos triângulos · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades dos triângulos isósceles.
O aluno pode confundir a altura com a medição de um dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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