Qual é o comprimento da diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade? Informe o valor irracional…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o comprimento da diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade? Informe o valor irracional correspondente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = v(l² + l²), onde l é o comprimento do lado. Para um quadrado com lado 1, temos: d = v(1² + 1²) = v2, que é um número irracional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado deriva do teorema de Pitágoras, onde os lados do quadrado formam um triângulo retângulo. Ao substituir o comprimento do lado na fórmula, obtemos a raiz quadrada de 2, que é um número irracional. Isso demonstra que a diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade é v2, confirmando a natureza irracional do resultado.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, respondendo 1 em vez de calcular a raiz quadrada de 2.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- No mercado de peixe, três etiquetas têm formatos diferentes: a etiqueta azul tem 3 lados retos, a verde tem 4 lados…
- Em uma oficina de matemática, a professora mostrou um cubo de brinquedo e destacou uma de suas faces. Em outra mesa…
- Uma turma observou a tampa de uma panela vista de cima. O contorno da tampa é redondo e não tem lados retos. — Que…
- Em uma atividade de mosaico, uma criança recortou uma peça com três lados. Depois, ela girou a peça na mesa, mas o…
- Em uma atividade de artes, uma professora mostrou um desenho de uma roda de bicicleta visto de frente, sem os raios…
- O desenho mostra uma janela com dois lados compridos e dois lados curtos, e todos os cantos são retos. — Qual figura…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog