Explique como você reconhece que a raiz quadrada de um número é irracional. Dê um exemplo.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você reconhece que a raiz quadrada de um número é irracional. Dê um exemplo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para reconhecer que a raiz quadrada de um número é irracional, verificamos se ele não pode ser expresso como uma fração. Por exemplo, a raiz quadrada de 2 não pode ser escrita como uma fração de inteiros, pois resulta em um número decimal não periódico. Outros exemplos incluem v3 e v5.
Explicação
A resposta aborda a definição de números irracionais, que são aqueles que não podem ser expressos como frações de inteiros. O exemplo da raiz quadrada de 2 ilustra claramente essa característica, pois seu resultado é um número decimal infinito e não periódico. Além disso, a menção de outras raízes quadradas, como a de 3 e 5, reforça a compreensão de que existem múltiplos números irracionais.
Raio-X da questão
raiz quadrada irracional
avaliacao
números irracionais · raiz quadrada
Revisar as propriedades das raízes quadradas e números irracionais.
O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, não conseguindo identificar corretamente exemplos de raízes quadradas irracionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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