Uma pesquisa com 30 alunos mostrou que 10 gostam de futebol, 15 de basquete e 5 dos dois. Quantos gostam…

Questão

Uma pesquisa com 30 alunos mostrou que 10 gostam de futebol, 15 de basquete e 5 dos dois. Quantos gostam apenas de basquete?

1. A) 5
2. B) 10
3. C) 15
4. D) 20
5. E) 25

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Há 30 alunos no total, 10 gostam de futebol, 15 gostam de basquete e 5 gostam dos dois esportes. A pergunta pede quantos gostam apenas de basquete.
2. Os 15 que gostam de basquete incluem os 5 que também gostam de futebol. Esses 5 aparecem nos dois grupos, por isso não devem ser contados de novo.
3. Subtraia a interseção do total de basquete: 15 - 5 = 10. Assim, 10 alunos gostam apenas de basquete.
4. Confira a resposta. Apenas basquete (10) + apenas futebol (10 - 5 = 5) + os dois (5) = 20 alunos. Os outros 10 dos 30 não gostam de nenhum dos dois esportes, o que não contradiz o enunciado.
5. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 5 é o número de pessoas que gostam dos dois esportes, não só de basquete. A alternativa C está errada porque 15 é o total de quem gosta de basquete, sem descontar quem também gosta de futebol. A alternativa D está errada porque 20 resulta de somar 15 + 5, contando duas vezes os alunos da interseção. A alternativa E está errada porque 25 resulta de somar 15 + 10 sem descontar a interseção, ou de fazer 30 - 5, que não responde à pergunta.

💡 Dica: Use o princípio da inclusão-exclusão para resolver.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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