Explique o que são números irracionais e como eles se diferenciam dos números racionais, exemplificando com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique o que são números irracionais e como eles se diferenciam dos números racionais, exemplificando com três situações do cotidiano que podem representar números irracionais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como frações, ou seja, sua representação decimal é infinita e não periódica. Eles se diferenciam dos racionais que podem ser escritos como p/q, onde p e q são inteiros. Exemplos incluem a raiz quadrada de 2, que é o comprimento da diagonal de um quadrado com lado 1; p, que é a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo; e a altura de um triângulo equilátero em que o lado mede 2.
Explicação
A explicação aborda claramente a definição de números irracionais, destacando sua característica de não poderem ser expressos como frações e apresentando exemplos práticos do cotidiano que ilustram essa definição. Além disso, a distinção entre números racionais e irracionais é feita de forma concisa, facilitando a compreensão. Os exemplos escolhidos são relevantes e ajudam a visualizar a aplicação dos números irracionais em situações reais.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais · propriedades dos números
Revisar a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, apresentando exemplos inadequados que não representam a definição correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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