Na aula, Ana viu o número v2. Ele não termina em decimal e não pode ser escrito como uma fração. Qual é o tipo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Ana viu o número v2. Ele não termina em decimal e não pode ser escrito como uma fração. Qual é o tipo desse número?
- A) Número natural
- B) Número irracional
- C) Número decimal exato
- D) Número inteiro
- E) Número fracionário
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado descreve o número v2, que é a raiz quadrada de 2. Ele tem duas características dadas: não tem parte decimal que termine (a parte decimal é infinita e não periódica) e não pode ser escrito como fração de dois inteiros. Passo 2: Número irracional é exatamente o conjunto dos números que não podem ser escritos como fração p/q com p e q inteiros e q diferente de zero, e cuja representação decimal é infinita e não periódica. Essa definição bate com as duas pistas do enunciado. Passo 3: Portanto a resposta correta é a alternativa B, número irracional, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) número natural é 0, 1, 2, 3, ... e todos são inteiros e racionais, então não serve para v2. C) número decimal exato tem fim na representação decimal, o que não ocorre com v2. D) número inteiro são os negativos, zero e positivos sem parte decimal, e v2 não é inteiro. E) número fracionário, no sentido escolar, é o que pode ser escrito como fração, justamente o que o enunciado nega para v2.
💡 Dica: Identifique o tipo de número que v2 representa.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado a raiz quadrada a um número positivo simples e ter pensado que todo número positivo sem vírgula ou de contagem é natural, sem reparar que v2 não é inteiro.
√2 é irracional porque sua escrita decimal não termina nem se repete e ele não pode ser representado por uma fração de números inteiros.
O aluno pode ter confundido a ideia de decimal com qualquer número escrito com vírgula, esquecendo que decimal exato é aquele cuja representação termina.
O aluno pode ter imaginado que, por ser um número positivo que aparece em aula de matemática, v2 deve ser inteiro, sem perceber que inteiros não têm parte decimal.
O aluno pode ter lido a palavra fracionário como sinônimo de qualquer número que não seja inteiro, ignorando que o enunciado diz que v2 não pode ser escrito como fração.
Raio-X da questão
tipos de números
avaliacao
tipos de números · propriedades dos números
Revisar os tipos de números e suas representações.
Confundir números racionais com irracionais, acreditando que todos os números que não são inteiros são racionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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