Em um triângulo, a altura não pode ser expressa como um número racional. Se a base é 5 e a altura é v15, qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo, a altura não pode ser expressa como um número racional. Se a base é 5 e a altura é v15, qual a medida da altura?
- A) 5
- B) v15
- C) 10
- D) 2.5
- E) v4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que a altura é v15, ou seja, a raiz quadrada de 15. Passo 2: 15 não é quadrado perfeito, pois 3^2 = 9 e 4^2 = 16, então a raiz de 15 não é exata e é um número irracional, como o enunciado afirma que a altura deve ser. Passo 3: Como a altura não pode ser racional, a medida correta é a própria raiz de 15, alternativa B. Passo 4: A alternativa A (5) é racional e corresponde à base, não à altura. A alternativa C (10) é o dobro da base e não aparece em nenhum dado do enunciado. A alternativa D (2,5) é metade da base, também racional e sem relação com a altura dada. A alternativa E (raiz de 4) é igual a 2, que é racional e, além disso, não corresponde a raiz de 15. Passo 5: Portanto, a resposta é a alternativa B, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a altura usando a fórmula da área do triângulo.
Alternativa por alternativa
Confunde a altura com a base, que é 5, e pensa que a medida pedida é o valor já dado no enunciado.
Correto! A altura é v15, que é irracional.
Multiplica a base por 2, talvez lembrando da fórmula da área (base vezes altura dividido por 2) de forma invertida, e obtém 10 como se fosse a altura.
Por que engana: Confundir a altura com a base ou aplicar incorretamente a fórmula da área do triângulo.
Divide a base por 2, aplicando a ideia de altura como metade da base sem qualquer justificativa no enunciado.
Lê v15 como v4 ou acredita que a raiz de 4 seria a altura, ignorando que o enunciado pede exatamente a raiz de 15 e que a raiz de 4 é racional.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
propriedades de triângulos · números racionais
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números racionais.
Confundir a altura com a base ou aplicar incorretamente a fórmula da área do triângulo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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