Se a Terra gira em torno de seu eixo em 24 horas, qual é a velocidade angular da Terra em rad/s?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se a Terra gira em torno de seu eixo em 24 horas, qual é a velocidade angular da Terra em rad/s?
- A) 3,14×10?6 rad/s
- B) 7,27×10?5 rad/s
- C) 2p rad/s
- D) 1,57×10?5 rad/s
- E) 1,0 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O período de rotação da Terra é T = 24 horas. Para usar o SI, converta: 1 hora = 3600 s, logo T = 24 × 3600 = 86400 s.
- Lembre a relação entre velocidade angular e período. Em um movimento circular uniforme, ω = 2π / T, pois em uma volta completa (2π rad) o corpo gasta um período T.
- Calcule. ω = 2π / 86400 = 6,2832 / 86400 ≈ 7,27 × 10^-5 rad/s. A unidade é rad/s, como pedido.
- Compare com as alternativas. O resultado coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial, então a resolução própria confirma o gabarito.
- Verifique as demais. A alternativa A (3,14 × 10^-6) tem ordem de grandeza errada, pois o valor real é cerca de 23 vezes maior. A alternativa C (2π rad/s) é o ângulo de uma volta, não a velocidade angular, pois não considera o intervalo de tempo. A alternativa D (1,57 × 10^-5) não corresponde a 2π/T nem a qualquer relação direta com 24 horas. A alternativa E (1,0 rad/s) equivaleria a uma rotação muito rápida, da ordem de uma volta a cada 6 segundos, o que não corresponde à Terra.
💡 Dica: Calcule a velocidade angular usando a fórmula apropriada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aproximou o tempo para cerca de 10^6 s ou dividiu 2π por um valor errado da ordem de 10^6, o que resulta em π × 10^-6 e perde a ordem de grandeza correta.
Por que engana: Confundir o periodo de rotacao da Terra e nao converter corretamente horas para segundos ao calcular a velocidade angular.
Correto! Este é o valor da velocidade angular da Terra.
O aluno confundiu o ângulo de uma volta completa (2π rad) com a velocidade angular, esquecendo que a grandeza pedida deve ser dividida pelo intervalo de tempo.
O aluno aplicou a fórmula com erro de fator (como usar π/2 no lugar de 2π) e/ou erro na potência de 10 do tempo em segundos, chegando a um valor da ordem de 10^-5 sem a relação correta com 24 horas.
O aluno assumiu intuitivamente que uma rotação por unidade de tempo equivale a 1 rad/s, sem converter o período de 24 horas para segundos nem usar a relação ω = 2π / T.
Raio-X da questão
velocidade angular
avaliacao
movimento circular uniforme · conversao de unidades de tempo
Revisar a fórmula da velocidade angular e suas unidades.
Confundir o periodo de rotacao da Terra e nao converter corretamente horas para segundos ao calcular a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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