Durante uma atividade de monitoramento sonoro em uma avenida brasileira, um observador permanece parado em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de monitoramento sonoro em uma avenida brasileira, um observador permanece parado em relação ao ar. Uma sirene instalada em um veículo emite um som de frequência 400 Hz. O veículo se aproxima do observador em linha reta, com velocidade constante de 30 m/s. Nesse local, a velocidade do som no ar é 330 m/s. Despreze os efeitos do vento. Com base nessas informações, qual é aproximadamente a frequência do som percebida pelo observador?
- A) 367 Hz
- B) 436 Hz
- C) 440 Hz
- D) 364 Hz
- E) 400 Hz
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A fonte (sirene) emite f = 400 Hz e se aproxima do observador com v_fonte = 30 m/s. O observador está parado no ar, então v_observador = 0. A velocidade do som é v = 330 m/s. Trata-se do efeito Doppler com fonte se aproximando e observador em repouso.
- Escrever a fórmula. Para fonte que se aproxima e observador parado, f' = f x v / (v - v_fonte), em que o sinal negativo no denominador representa a aproximação.
- Substituir os valores. f' = 400 x 330 / (330 - 30) = 400 x 330 / 300 = 400 x 1,1 = 440 Hz.
- Conferir o sentido físico. Como a fonte se aproxima, o observador percebe um som mais agudo, ou seja, com frequência maior que 400 Hz. O resultado 440 Hz é coerente com isso.
- Comparar com o gabarito. A resolução independente chegou à alternativa C (440 Hz), igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (367 Hz) usa soma no denominador, o que corresponde a um afastamento; B (436 Hz) inverte a razão do efeito Doppler; D (364 Hz) também trata a fonte como se estivesse se afastando; E (400 Hz) supõe que não há variação de frequência, o que só ocorreria sem movimento relativo.
💡 Dica: Aplique a fórmula do efeito Doppler para calcular a frequência percebida.
Alternativa por alternativa
O aluno usou a soma (330 + 30) no denominador, como se a fonte estivesse se afastando, e obteve 400 x 330 / 360, aproximadamente 367 Hz. Ele não associou o sinal da fórmula ao sentido da aproximação.
O aluno inverteu a razão do efeito Doppler, multiplicando 400 por (330 + 30) / 330, o que dá cerca de 436 Hz. Assim, trocou a posição da velocidade do som com a da soma das velocidades.
Como a fonte sonora se aproxima de um observador em repouso, aplica-se a expressão f' = f · v/(v − v_f), em que f = 400 Hz, v = 330 m/s e v_f = 30 m/s. Assim, f' = 400 · 330/(330 − 30) = 400 · 330/300 = 440 Hz.
O aluno aplicou a fórmula de afastamento, 400 x (330 - 30) / 330, que dá cerca de 364 Hz, e concluiu que o som fica mais grave. Ele confundiu o caso de aproximação com o de afastamento da fonte.
O aluno acreditou que a frequência percebida não muda porque a frequência emitida é 400 Hz. Não considerou que o movimento relativo entre fonte e observador altera a frequência percebida.
Por que engana: Confundir a direção do movimento do carro e aplicar a fórmula do efeito Doppler invertendo sinais, resultando em frequência errada.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · velocidade do som
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações.
Confundir a direção do movimento do carro e aplicar a fórmula do efeito Doppler invertendo sinais, resultando em frequência errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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