Um cilindro contém um gás ideal em equilíbrio térmico. Se a temperatura do gás aumenta de 200 K para 400 K…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cilindro contém um gás ideal em equilíbrio térmico. Se a temperatura do gás aumenta de 200 K para 400 K, qual a variação de energia interna do gás? (Considere que a capacidade calorífica é constante e igual a 5 J/K)
- A) 1000 J
- B) 500 J
- C) 100 J
- D) 200 J
- E) 300 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A temperatura inicial é 200 K, a final é 400 K e a capacidade calorífica do gás é C = 5 J/K. Pede-se a variação de energia interna, ΔU.
- Calcule a variação de temperatura. ΔT = 400 - 200 = 200 K.
- Aplique a relação entre energia interna e capacidade calorífica para o caso de capacidade constante: ΔU = C × ΔT.
- Substitua os valores. ΔU = 5 J/K × 200 K = 1000 J. Portanto, a alternativa correta é A (1000 J).
- Confira o gabarito oficial, que também é A, portanto não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. B (500 J) resulta de dividir o valor correto por 2, o que não corresponde a nenhuma relação dada no enunciado. C (100 J) decorre de um erro numérico no produto 5 × 200. D (200 J) é apenas a variação de temperatura, sem multiplicar pela capacidade calorífica, que tem unidade J/K e precisa ser usada. E (300 J) corresponde à temperatura média entre 200 K e 400 K, grandeza que não entra no cálculo.
- Observação: a expressão 'equilíbrio térmico' no enunciado soa estranha, pois a temperatura muda; isso não afeta a resolução, que depende apenas de C e ΔT.
💡 Dica: Calcule a variação de energia interna usando a fórmula U = C * ΔT.
Alternativa por alternativa
Cálculo incorreto da variação de energia.
O aluno provavelmente dividiu a energia por 2, achando que só metade da variação de temperatura ou da energia deveria ser considerada, como em fórmulas com fator 1/2.
Por que engana: Confundir a relação entre temperatura e energia interna, ou esquecer de multiplicar pela variação de temperatura e capacidade calorífica.
O aluno provavelmente errou o produto 5 × 200 ou deslocou a ordem de grandeza do resultado, chegando a 100 J.
O aluno calculou apenas a variação de temperatura (200 K) e ignorou a capacidade calorífica, esquecendo que o resultado deve ter unidade de energia.
O aluno provavelmente tomou a temperatura média (200 + 400)/2 = 300 K como se fosse a variação de energia, confundindo média com variação.
Raio-X da questão
variação de energia interna
avaliacao
energia interna de gases · capacidade calorífica constante
Revisar a relação entre temperatura e energia interna em gases ideais.
Confundir a relação entre temperatura e energia interna, ou esquecer de multiplicar pela variação de temperatura e capacidade calorífica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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