Em um experimento, uma amostra radioativa tem uma meia-vida de 5 anos. Após 15 anos, qual fração da amostra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, uma amostra radioativa tem uma meia-vida de 5 anos. Após 15 anos, qual fração da amostra original permanece?
- A) 1/2.
- B) 1/4.
- C) 1/8.
- D) 1/16.
- E) 1/32.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o conceito de meia-vida. Meia-vida é o tempo necessário para que metade da amostra radioativa se desintegre. Assim, a cada meia-vida, a quantidade que resta é multiplicada por 1/2.
- Calcule quantas meias-vidas se passaram. Dividindo o tempo total pelo tempo de uma meia-vida, temos 15 anos / 5 anos = 3 meias-vidas.
- Aplique a fração a cada meia-vida. Após 3 meias-vidas, a fração restante é (1/2) x (1/2) x (1/2) = (1/2)^3 = 1/8.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é a alternativa C, 1/8, que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (1/2) corresponde a apenas uma meia-vida, ou seja, 5 anos, e não 15 anos. A alternativa B (1/4) corresponde a duas meias-vidas, o que exigiria 10 anos. A alternativa D (1/16) corresponde a quatro meias-vidas, o que exigiria 20 anos. A alternativa E (1/32) corresponde a cinco meias-vidas, o que exigiria 25 anos.
💡 Dica: Calcule a fração restante usando a fórmula da meia-vida.
Alternativa por alternativa
Acredita que 15 anos correspondem a uma única meia-vida, ou que a amostra perde metade apenas uma vez no período. Pode também ter tomado o valor de 5 anos como o próprio número de meias-vidas, sem fazer a divisão.
Conta apenas duas meias-vidas, possivelmente subtraindo uma meia-vida do tempo total (15 - 5 = 10, 10 / 5 = 2) ou contando intervalos entre os marcos de tempo em vez dos ciclos completos.
Por que engana: Confundir o número de meias-vidas passadas e calcular fração incorreta, como dividir em vez de multiplicar as frações.
Após 15 anos, 1/8 da amostra original permanece.
Calcula corretamente o número de intervalos de forma incorreta, obtendo quatro meias-vidas, por exemplo ao contar o ponto inicial como um intervalo extra (3 + 1 = 4), e depois eleva 1/2 a 4.
Usa o valor 5 da meia-vida como expoente da fração, calculando (1/2)^5, em vez de usar o número de meias-vidas decorridas (3). Confunde o tempo de uma meia-vida com a quantidade de meias-vidas.
Raio-X da questão
meia-vida de substâncias
avaliacao
meia-vida de substancias · exponencial decaimento radioativo
Revisar o conceito de meia-vida e como calcular a fração restante.
Confundir o número de meias-vidas passadas e calcular fração incorreta, como dividir em vez de multiplicar as frações.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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