Um experimento mede a velocidade de um carro em diferentes tempos. O gráfico resultante é uma hipérbole. O que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um experimento mede a velocidade de um carro em diferentes tempos. O gráfico resultante é uma hipérbole. O que isso indica sobre a aceleração do carro?
- A) A velocidade é constante ao longo do tempo.
- B) A aceleração é constante.
- C) A aceleração é negativa e constante.
- D) A aceleração do carro é variável.
- E) A velocidade aumenta linearmente com o tempo.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que o gráfico da velocidade em função do tempo é uma hipérbole. Uma hipérbole do tipo v = k/t, com k diferente de zero, tem inclinação que muda a cada instante. Passo 2: A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo, ou seja, a inclinação da reta tangente ao gráfico v x t. Como essa inclinação muda continuamente ao longo da curva, a aceleração não é constante. Passo 3: Derivando v = k/t, obtemos a = -k/t^2, que depende do tempo, ou seja, a aceleração é variável. Passo 4: Por isso a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois velocidade constante daria um gráfico de reta horizontal, não uma hipérbole. A alternativa B está errada, pois aceleração constante daria uma reta com inclinação fixa no gráfico v x t. A alternativa C está errada, pois aceleração negativa e constante também corresponderia a uma reta, de inclinação negativa. A alternativa E está errada, pois velocidade crescendo linearmente com o tempo daria uma reta passando pela origem, não uma curva. Observação: se o gráfico fosse de posição x tempo, a interpretação mudaria, mas o enunciado fala da velocidade, então a análise acima é a adequada.
💡 Dica: Analise a relação entre velocidade e aceleração a partir do gráfico.
Alternativa por alternativa
O aluno associa gráfico curvo à ideia de movimento sem variação, confundindo a curva com uma reta horizontal, que é o gráfico de velocidade constante.
O aluno entende que qualquer gráfico de velocidade com variação simples implica aceleração constante, sem perceber que a inclinação da hipérbole muda a cada instante.
Por que engana: Interpretar incorretamente a forma do gráfico, confundindo uma hipérbole com uma linha reta ou curva linear, levando a conclusões erradas sobre a aceleração.
O aluno pensa que, por a velocidade estar diminuindo em alguns trechos, a aceleração deve ser negativa e fixa, ignorando que a inclinação da curva não é constante.
A hipérbole indica que a aceleração muda com o tempo.
O aluno supõe que qualquer gráfico de velocidade crescente com o tempo corresponde a uma relação linear, sem reconhecer que uma hipérbole não é uma reta.
Raio-X da questão
aceleração e velocidade
avaliacao
velocidade e aceleracao · interpretacao de graficos
Revisar a relação entre gráficos de movimento e aceleração.
Interpretar incorretamente a forma do gráfico, confundindo uma hipérbole com uma linha reta ou curva linear, levando a conclusões erradas sobre a aceleração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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