Em um laboratório escolar, estudantes analisam a variação do comprimento de um fio de cobre usado em um sensor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório escolar, estudantes analisam a variação do comprimento de um fio de cobre usado em um sensor térmico. No intervalo de temperaturas considerado, o modelo experimental adotado é ?L = a·L0·?T, em que ?L é a variação do comprimento, a é o coeficiente de dilatação linear, L0 é o comprimento inicial e ?T é a variação de temperatura. O fio tem comprimento inicial de 2,0 m e coeficiente de dilatação linear igual a 0,000016 °C?¹. Durante o experimento, sua temperatura aumenta de 20 °C para 80 °C. Com base nos dados do experimento, qual é a variação do comprimento do fio de cobre, expressa em centímetros?
- A) 0,032 cm
- B) 0,00192 cm
- C) 1,92 cm
- D) 0,192 cm
- E) 0,096 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: a = 0,000016 °C^-1, L0 = 2,0 m e variação de temperatura ΔT = 80 - 20 = 60 °C. Passo 2: Aplique o modelo ΔL = a·L0·ΔT. Passo 3: Calcule 0,000016 × 2,0 = 0,000032 e depois 0,000032 × 60 = 0,00192 m. Passo 4: Converta para centímetros, lembrando que 1 m = 100 cm: 0,00192 m × 100 = 0,192 cm. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D (0,192 cm), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque corresponde a usar ΔT de 10 °C em vez de 60 °C. A alternativa B está errada porque deixa o valor em metros e o rotula como centímetros. A alternativa C está errada porque converte metros para centímetros multiplicando por 1000 em vez de 100. A alternativa E está errada porque omite o comprimento inicial L0 de 2,0 m no cálculo.
💡 Dica: Aplique a fórmula da dilatação linear.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou uma variação de temperatura de 10 °C em vez de 60 °C, talvez por erro na subtração 80 - 20 ou por leitura incorreta dos valores de temperatura.
Calculou corretamente o valor em metros (0,00192 m), mas não converteu a unidade para centímetros e apresentou o número como se já estivesse em centímetros.
Fez a conversão de metros para centímetros multiplicando por 1000 em vez de 100, o que desloca a vírgula uma casa a mais do que deveria.
A variação de temperatura é ΔT = 80 − 20 = 60 °C. Aplicando a relação ΔL = α·L₀·ΔT, obtém-se ΔL = 0,000016 · 2,0 · 60 = 0,00192 m. Como 1 m = 100 cm, então ΔL = 0,192 cm.
Esqueceu de multiplicar pelo comprimento inicial L0 = 2,0 m, calculando apenas a·ΔT = 0,00096 m, que equivale a 0,096 cm.
Por que engana: Confundir a variação de temperatura com a temperatura final ou inicial, ou esquecer de converter metros para centímetros na resposta.
Raio-X da questão
dilatação térmica
avaliacao
dilatação térmica linear · unidades de medida e conversao
Revisar a fórmula da dilatação linear e seus coeficientes.
Confundir a variação de temperatura com a temperatura final ou inicial, ou esquecer de converter metros para centímetros na resposta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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