Durante um experimento escolar sobre o funcionamento de um compressor de ar, uma equipe utiliza um cilindro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um experimento escolar sobre o funcionamento de um compressor de ar, uma equipe utiliza um cilindro fechado com gás ideal. No estado inicial, o gás apresenta pressão de 4,0 atm, volume de 10 L e temperatura de 300 K. Após o aquecimento controlado, o gás passa a ocupar 15 L, enquanto sua temperatura atinge 450 K. O êmbolo pode se mover livremente, e a quantidade de gás permanece constante. Com base nos dados do experimento, qual é a pressão do gás no estado final?
- A) 6,0 atm
- B) 2,7 atm
- C) 3,0 atm
- D) 1,5 atm
- E) 4,0 atm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Estado inicial: P1 = 4,0 atm, V1 = 10 L, T1 = 300 K. Estado final: V2 = 15 L, T2 = 450 K. A quantidade de gás é constante, então vale a lei geral dos gases ideais: P1 x V1 / T1 = P2 x V2 / T2.
- Isole a pressão final: P2 = P1 x V1 x T2 / (T1 x V2).
- Substitua os valores: P2 = 4,0 x 10 x 450 / (300 x 15) = 18000 / 4500 = 4,0 atm.
- Conclusão. A pressão final é 4,0 atm, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. O aumento de temperatura (de 300 K para 450 K, fator 1,5) tende a elevar a pressão, e o aumento de volume (de 10 L para 15 L, fator 1,5) tende a reduzir a pressão. Os dois efeitos se compensam exatamente.
- Por que as outras estão erradas. A (6,0 atm) ignora a temperatura e aplica o aumento de volume como se elevasse a pressão. B (2,7 atm) ignora a variação de temperatura. C (3,0 atm) não corresponde a nenhuma aplicação correta da relação. D (1,5 atm) trata a temperatura como se reduzisse a pressão ao aumentar.
💡 Dica: Utilize a lei de Boyle para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
Acredita que a pressão aumenta na mesma proporção que o volume e ignora a temperatura, calculando 4 x (15/10) = 6,0.
Considera apenas a variação de volume, com pressão inversamente proporcional a ele, e esquece que a temperatura também varia: 4 x (10/15) = 2,7.
Monta a proporção de forma incompleta ou com inversões parciais de volume e temperatura, chegando a um valor que não resulta da relação correta; o cálculo não se sustenta.
Acredita que o aumento de temperatura reduz a pressão e inverte as duas razões, aplicando algo como 4 x (10/15) x (300/450), o que dá aproximadamente 1,8, e ainda erra a aritmética.
Por que engana: Confundir a relacao inversa entre pressao e volume, calculando pressao diretamente proporcional ao volume.
Para uma quantidade fixa de gás ideal, aplica-se a relação combinada dos gases: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Assim, P₂ = (P₁V₁T₂)/(T₁V₂) = (4,0 × 10 × 450)/(300 × 15) = 4,0 atm.
Raio-X da questão
lei de Boyle
avaliacao
lei de Boyle · relacao pressao volume
Revisar a relação entre pressão, volume e temperatura em gases ideais.
Confundir a relacao inversa entre pressao e volume, calculando pressao diretamente proporcional ao volume.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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