Identifique a semelhança entre duas instâncias do problema de calcular a área de um retângulo. Quais são as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar diferentes casos particulares (instâncias) de um mesmo problema, identificando as semelhanças e diferenças entre eles, e criar um algoritmo para resolver todos, fazendo uso de variáveis (parâmetros) para permitir o tratamento de todos os casos de forma genérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique a semelhança entre duas instâncias do problema de calcular a área de um retângulo. Quais são as variáveis que podem ser usadas para generalizar essa solução?
- A) Base e altura são constantes em qualquer caso.
- B) Cálculo da área é sempre o mesmo para qualquer forma.
- C) Pode-se usar base e altura como variáveis.
- D) A área não pode ser generalizada.
- E) O cálculo depende de fatores externos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ao comparar duas instâncias do problema de calcular a área de um retângulo, por exemplo um retângulo de base 3 e altura 4 e outro de base 5 e altura 2, percebemos que a regra usada é a mesma: multiplicar a base pela altura. O que muda de um caso para outro são apenas os valores numéricos.
- Quando a semelhança entre instâncias é identificada, o passo seguinte é generalizar, trocando os valores específicos por variáveis. Assim, a área pode ser escrita como A = b x h, em que b (base) e h (altura) são variáveis que assumem valores diferentes em cada caso.
- Portanto, a alternativa correta é a C, pois base e altura podem ser usadas como variáveis para generalizar a solução.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Base e altura não são constantes; justamente por variarem é que precisam ser representadas por variáveis.
- B) A fórmula do retângulo não serve para qualquer forma, como triângulos ou círculos, que têm cálculos próprios.
- D) A área pode sim ser generalizada, e a fórmula A = b x h é exatamente essa generalização.
- E) O cálculo da área de um retângulo depende apenas de base e altura, não de fatores externos.
💡 Dica: Considere as fórmulas e variáveis envolvidas no cálculo da área.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que base e altura são valores fixos, o que impediria a generalização, quando na verdade são justamente as grandezas que variam entre os retângulos.
Por que engana: Achar que base e altura sao constantes ou que a formula de area se aplica a todas as formas geometricas, confundindo generalizacao.
O aluno entende que a mesma fórmula serve para qualquer figura, confundindo a fórmula do retângulo com a de outras formas geométricas como triângulos e círculos.
Base e altura são variáveis que permitem generalizar o cálculo da área para diferentes retângulos.
O aluno acredita que, por a área depender de valores numéricos diferentes, não haveria uma regra geral, ignorando que a fórmula A = b x h já é a generalização.
O aluno imagina que a área depende de outros elementos externos ao retângulo, como o local ou a cor da figura, usando a intuição do cotidiano em vez da definição geométrica.
Raio-X da questão
cálculo de área
fixacao
variaveis e constantes · formula area retangulo
Revisar as fórmulas para calcular a área de figuras geométricas.
Achar que base e altura sao constantes ou que a formula de area se aplica a todas as formas geometricas, confundindo generalizacao.
pensamento_critico
abstrato
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