Em uma aula de Computação, uma turma analisou a busca binária, método utilizado para localizar elementos em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar o comportamento dos algoritmos no que diz respeito ao consumo de recursos como tempo de execução, espaço de memória e energia, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Computação, uma turma analisou a busca binária, método utilizado para localizar elementos em uma lista. O professor explicou que o método pode ser aplicado quando a lista está previamente ordenada e que, a cada etapa, ele elimina aproximadamente metade das possibilidades de busca. Considere as seguintes sentenças proposicionais: P: “A busca binária pode ser aplicada a uma lista previamente ordenada.” Q: “A busca binária sempre encontra o elemento em uma única comparação.” Na lógica proposicional, a disjunção P ou Q é verdadeira quando pelo menos uma das sentenças é verdadeira. Com base no texto e considerando a disjunção P ou Q, qual é o resultado lógico dessa operação?
- A) Verdadeiro
- B) Falso
- C) Impossível
- D) Incerto
- E) Nulo
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar o valor de P. A sentença P afirma que a busca binária pode ser aplicada a uma lista previamente ordenada. O próprio enunciado confirma isso, pois o professor explicou que o método exige lista ordenada. Logo, P é verdadeira.
- Identificar o valor de Q. A sentença Q afirma que a busca binária sempre encontra o elemento em uma única comparação. Isso é falso, porque o método elimina cerca de metade das possibilidades a cada etapa e pode precisar de várias comparações até localizar o elemento, ou concluir que ele não está na lista. Logo, Q é falsa.
- Aplicar a regra da disjunção. O enunciado diz que P ou Q é verdadeira quando pelo menos uma das sentenças é verdadeira. Como P é verdadeira, a disjunção P ou Q é verdadeira, mesmo com Q falsa.
- Comparar com o gabarito. O resultado é Verdadeiro, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa B (Falso) só ocorreria se as duas sentenças fossem falsas. A alternativa C (Impossível) não é um valor lógico, pois toda proposição composta tem valor verdadeiro ou falso. A alternativa D (Incerto) não se aplica, porque os valores de P e Q são determinados pelo texto. A alternativa E (Nulo) também não é valor lógico na lógica proposicional clássica.
💡 Dica: Lembre-se da definição de disjunção lógica.
Alternativa por alternativa
A sentença P é verdadeira, pois o texto afirma que a busca binária pode ser aplicada a uma lista previamente ordenada. A sentença Q é falsa, pois o método pode exigir várias comparações. Como a disjunção é verdadeira quando pelo menos uma das sentenças é verdadeira, P ou Q resulta em verdadeiro.
O aluno provavelmente trata a disjunção como conjunção, exigindo que ambas as sentenças sejam verdadeiras, ou deixa a falsidade de Q contaminar o resultado.
O aluno pode achar que, por envolver um método de busca e uma afirmação sobre desempenho, a operação lógica não tem resultado definido, confundindo valor lógico com cálculo impossível.
O aluno pode considerar que a verdade de Q, por tratar de desempenho do algoritmo, deixa o resultado indeterminado, sem perceber que basta a verdade de P para fechar a disjunção.
O aluno pode associar nulo a valor nulo de linguagens de programação ou a ausência de resultado, o que não corresponde aos dois valores de verdade da lógica proposicional clássica.
Raio-X da questão
disjunção lógica
fixacao
disjunção lógica · valores lógicos verdadeiro e falso
Revisar os conceitos de disjunção e suas propriedades.
Confundir a operação de disjunção com conjunção, escolhendo falso ao invés de verdadeiro.
abstrato
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