Em um grafo não direcionado, como se determina o grau de um vértice?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar propriedades básicas de grafos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grafo não direcionado, como se determina o grau de um vértice?
- A) Contando arestas
- B) Contando vértices
- C) Identificando ciclos
- D) Subtraindo arestas
- E) Usando matrizes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O grau de um vértice, em um grafo não direcionado, é o número de arestas incidentes a ele, ou seja, a quantidade de arestas que chegam ou saem daquele vértice. Um laço, se existir, costuma ser contado duas vezes, mas no nível básico basta contar as arestas ligadas ao vértice. Passo 2: Portanto, a alternativa A, Contando arestas, está correta, e eu concordo com o gabarito oficial. Passo 3: A alternativa B está errada, pois contar vértices dá a ordem do grafo ou o número de vizinhos em outro sentido, mas não mede as ligações de um vértice específico. Passo 4: A alternativa C está errada, porque identificar ciclos serve para analisar caminhos fechados e não quantifica as conexões de um único vértice. Passo 5: A alternativa D está errada, pois subtrair arestas não corresponde a nenhuma definição de grau; a operação não tem relação com a contagem de ligações do vértice. Passo 6: A alternativa E está errada, porque matrizes são apenas uma forma de representar o grafo; é possível obter o grau a partir da matriz de adjacência somando a linha do vértice, mas isso é uma consequência da definição e não a definição em si. Conclusão: a resposta correta é a letra A.
💡 Dica: Considere a definição de grau de vértice em grafos.
Alternativa por alternativa
O grau é o número total de arestas que conectam ao vértice.
Confunde o grau de um vértice com a quantidade total de vértices do grafo ou com o número de vizinhos sem considerar as ligações. Pensa que a grandeza mede o tamanho da estrutura e não as conexões do vértice.
Por que engana: Confundir grau do vertice com numero de vertices ou ciclos no grafo.
Associa o grau de um vértice à existência de ciclos, talvez por lembrar que ciclos são estudados junto com as propriedades dos grafos. Não percebe que o grau é uma medida local de conexões, e não uma propriedade de caminhos fechados.
Imagina que o grau é obtido por uma operação de subtração entre quantidades de arestas, como se fosse um saldo. O raciocínio não tem base na definição de grau, que é uma contagem.
Confunde a forma de representar o grafo com a definição do grau, achando que o grau só pode ser determinado usando matrizes. Ignora que a definição básica é a contagem direta das arestas incidentes ao vértice.
Raio-X da questão
grafo não direcionado
avaliacao
conceito de grafo · definicao de vertice e aresta
Revisar a definição de grau de um vértice em grafos.
Confundir grau do vertice com numero de vertices ou ciclos no grafo.
pensamento_critico
abstrato
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