Em uma rede de transporte público, cada parada é um vértice, e as linhas que conectam as paradas são arestas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Criar soluções de problemas para os quais seja adequado o uso de árvores e grafos para descrever suas informações e automatizá-las usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma rede de transporte público, cada parada é um vértice, e as linhas que conectam as paradas são arestas. Considere que cada linha permite deslocamento nos dois sentidos. Qual tipo de grafo descreve essa rede?
- A) Matriz de adjacência
- B) Grafo ponderado
- C) Árvore
- D) Grafo não direcionado
- E) Grafo direcionado
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos do enunciado. As paradas são vértices e as linhas que as conectam são arestas. Como cada linha permite deslocamento nos dois sentidos, a ligação entre duas paradas não tem orientação: ir da parada P1 à P2 equivale a ir da P2 à P1. Passo 2: Em um grafo não direcionado, as arestas são pares de vértices sem ordem, representando conexões simétricas, exatamente como descrito na questão. Passo 3: Verifique as alternativas erradas. A) Matriz de adjacência é uma forma de representar um grafo, e não um tipo de grafo. B) Grafo ponderado exige pesos nas arestas, e o enunciado não menciona pesos. C) Árvore é um grafo conexo e sem ciclos, condição que uma rede de transporte não garante, pois costuma haver caminhos alternativos. E) Grafo direcionado exige que cada aresta tenha um sentido definido, o oposto do que o enunciado afirma. Passo 4: Conclusão: a rede é descrita por um grafo não direcionado, alternativa D. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Observe se as arestas permitem deslocamento em apenas um sentido ou nos dois.
Alternativa por alternativa
Confunde o tipo do grafo com a forma de representá-lo. A matriz de adjacência é uma estrutura de dados usada para descrever qualquer grafo, inclusive o não direcionado.
Associa a rede a pesos nas arestas, imaginando que trajetos de transporte sempre têm distâncias ou tempos atribuídos. Ponderação é uma propriedade independente da direção das arestas.
Imagina que a rede de transporte é organizada como uma árvore, sem ciclos. Uma árvore exige que exista apenas um caminho entre duas paradas, o que não é descrito no enunciado.
Como cada linha permite deslocamento nos dois sentidos, as conexões não têm uma direção única. A rede é descrita por um grafo não direcionado.
Lê as linhas como trajetos de sentido único, como as setas de alguns mapas. O enunciado diz explicitamente que o deslocamento ocorre nos dois sentidos, o que descarta a orientação das arestas.
Por que engana: Confundir uma representação por matriz de adjacência com um tipo de grafo, ou considerar que as conexões possuem sentido único apesar de o enunciado indicar deslocamento nos dois sentidos.
Raio-X da questão
grafo não direcionado
avaliacao
vértices e arestas em grafos · sentido das arestas
Revise a diferença entre grafos direcionados e não direcionados e o papel das arestas.
Confundir uma representação por matriz de adjacência com um tipo de grafo, ou considerar que as conexões possuem sentido único apesar de o enunciado indicar deslocamento nos dois sentidos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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