Um mapa mostra cinco cidades e as estradas diretas entre elas. As estradas existentes são: A–B, A–C, B–D e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever com precisão a solução de um problema, construindo o programa que implementa a solução descrita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um mapa mostra cinco cidades e as estradas diretas entre elas. As estradas existentes são: A–B, A–C, B–D e C–E. Não há outras estradas diretas entre essas cidades. Qual representação gráfica de um grafo corresponde exatamente às cidades e às estradas descritas no texto?
- A) Vértices A, B, C, D e E; arestas A–B, A–D, B–C e C–E.
- B) Vértices A, B, C, D e E; arestas A–C, B–D e C–E.
- C) Vértices A, B, C, D e E; arestas A–B, A–C, B–D e C–E.
- D) Vértices A, B, C, D e E; arestas A–B, A–C, B–D, C–E e A–E.
- E) Vértices A, B, C, D e E; arestas A–B, A–C, B–D e D–E.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as cidades (vértices) citadas no texto: A, B, C, D e E, cinco no total.
- Liste as estradas diretas (arestas) descritas: A–B, A–C, B–D e C–E. O texto diz explicitamente que não há outras estradas diretas.
- Procure a alternativa que tenha exatamente esses cinco vértices e exatamente essas quatro arestas, sem sobras e sem faltas.
- A alternativa C traz vértices A, B, C, D e E e arestas A–B, A–C, B–D e C–E, que coincidem exatamente com o enunciado. Portanto, a alternativa C é a correta, concordando com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem a aresta A–D e B–C no lugar de A–C e B–D, que não existem no texto; B omite a estrada A–B; D acrescenta a estrada A–E, que não existe; E troca C–E por D–E, que não foi descrita.
💡 Dica: Compare cada alternativa com a lista completa de cidades e estradas do enunciado.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter trocado as ligações das cidades, invertendo quais pares estão conectados (por exemplo, colocando A–D em vez de A–C e B–C em vez de B–D), o que mostra leitura desatenta dos pares de cidades.
O aluno esqueceu de representar a estrada A–B, que é uma ligação direta explicitamente citada no texto, possivelmente por não conferir a lista completa de arestas.
Por que engana: O aluno pode escolher uma alternativa que omite uma estrada existente ou acrescenta uma conexão não mencionada no enunciado.
Em um grafo, cada cidade é representada por um vértice e cada estrada direta por uma aresta. Portanto, a representação correta deve ter os cinco vértices e exatamente as quatro arestas informadas: A–B, A–C, B–D e C–E.
O aluno acrescentou a aresta A–E, acreditando que as cidades A e E estariam ligadas indiretamente e que isso bastaria para formar um circuito, quando o texto afirma que não há outras estradas diretas além das listadas.
O aluno trocou a estrada C–E pela D–E, confundindo a letra do vértice ou assumindo que a ligação seria com D, o que mostra leitura imprecisa dos pares de cidades informados.
Raio-X da questão
Representação de grafos
avaliacao
Identificação de vértices e arestas · Leitura de listas de conexões
Revise a correspondência entre vértices, arestas e conexões descritas em um grafo.
O aluno pode escolher uma alternativa que omite uma estrada existente ou acrescenta uma conexão não mencionada no enunciado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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