Exercícios de proporção para o 7º ano: resolvidos e comentados

Quando ensino proporção no 7º ano, começo por situações que os estudantes conseguem imaginar: ajustar uma receita, comparar resultados ou preparar uma mistura. Percebo que muitos entendem a ideia de manter uma relação, mas tropeçam ao decidir qual quantidade deve ficar no numerador ou ao confundir a razão entre duas partes com a fração de uma parte do total. Por isso, gosto de pedir que expliquem o que cada número representa antes de fazer contas.

Reuni aqui exercícios resolvidos que trabalham esses pontos, com alternativas e comentários para cada resposta. Eu uso questões assim para diagnosticar dúvidas e planejar uma revisão curta, não apenas para corrigir uma lista. Você também pode adaptar os enunciados ao contexto da sua turma e, se quiser poupar tempo na preparação, conhecer o GeraProva ou fazer o cadastro grátis.

O que os estudantes precisam compreender sobre proporção?

Para compreender proporção no 7º ano, o estudante precisa reconhecer que uma razão compara duas quantidades na ordem indicada e que uma proporção mantém essa relação quando as quantidades aumentam ou diminuem. Por exemplo, 2 medidas de corante para 3 de base correspondem à razão 2/3; já a parte de corante no total da mistura é 2/5, porque o total tem cinco partes. Essa diferença é central: a razão compara partes entre si, enquanto a fração do total compara uma parte com a soma. Eu costumo pedir que a turma diga em voz alta o que cada número representa e escreva unidades quando houver litros, árvores ou objetos. Depois, proponho equivalências, comparação de frações e situações de escala. As habilidades EF07MA08, EF07MA09 e EF07MA11 ajudam a organizar esse percurso, da interpretação à resolução de problemas.

Uma pergunta simples ajuda a evitar inversões: “qual quantidade está sendo comparada com qual?”. Se o enunciado pede água em relação ao concentrado, a ordem é água/concentrado. Se pede a parte de macieiras no total, o denominador é o total de árvores.

Como ensinar a resolver problemas de proporção na prática?

Eu ensino a resolver problemas de proporção em etapas curtas: identificar as grandezas, registrar a razão na ordem solicitada, verificar se o problema compara partes ou parte e total e, só então, calcular. Quando uma receita cresce de 18 para 30 sanduíches, por exemplo, calculo primeiro o fator de escala, 30/18, e multiplico por ele a quantidade original de molho. Para uma mistura de 2 partes vermelhas e 3 brancas com volume total conhecido, somo as partes e calculo a fração correspondente ao vermelho: 2/5 do total. Por fim, peço que os estudantes estimem se o resultado faz sentido e expliquem o procedimento com palavras. Essa rotina torna visíveis erros de leitura antes que virem erros de conta. Também permite variar a dificuldade sem mudar o conceito central, usando números inteiros, frações ou contextos cotidianos.

Na correção, eu não me limito a marcar certo ou errado. Peço que o estudante identifique a interpretação por trás do distrator: inverteu a razão, usou o total no lugar de uma das partes ou não ajustou a quantidade à nova escala? Esse diagnóstico orienta a próxima atividade.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo permitem trabalhar leitura, representação fracionária, comparação e cálculo de quantidades proporcionais. Eu sugiro começar pela identificação do conceito central e resolver cada item sem consultar as alternativas; depois, comparar o raciocínio com o gabarito comentado. As questões também informam habilidades da BNCC e níveis de Bloom, dados úteis para selecionar itens conforme o objetivo da aula. Repare especialmente na diferença entre razão entre duas partes e fração de uma mistura inteira, que aparece em mais de um enunciado. Em problemas de escala, vale escrever o fator multiplicativo antes de calcular. Já na comparação de frações, podemos buscar denominadores iguais ou usar equivalências. Assim, a lista funciona tanto como prática quanto como instrumento rápido de avaliação formativa. Ao final, peça que cada estudante escreva qual erro de interpretação é mais fácil de cometer e como pretende evitá-lo na próxima questão.

1. Qual fração representa o corante em relação à base neutra?

Em um ateliê de conservação de livros antigos, a equipe prepara uma solução para limpar capas de couro sem agredir o material. Para cada 2 medidas de corante protetor, usam-se 3 medidas de base neutra. Identifique a fração que expressa a quantidade de corante em relação a 3 medidas de base neutra.

Dica de resolução: identifique a fração da proporção entre corante e base neutra.
Conceito central: fração e proporção. Conceito para revisão: frações e representação matemática de proporções.
BNCC: EF07MA09. Nível de Bloom: Criar. Dificuldade: média.

• ❌ A) 3/2 — Inverte a comparação e troca a quantidade de corante pela de base.
• ✅ B) 2/3 — São 2 partes de corante para 3 partes de base, exatamente a razão indicada.
• ❌ C) 3/5 — Representa a base em relação ao total, não o corante em relação à base.
• ❌ D) 2/5 — Soma as partes e expressa o corante como parte do total; o enunciado pede a razão entre as duas partes.
• ❌ E) 5/2 — Não preserva a relação indicada e resulta de uma leitura equivocada dos dados.

2. Quantos litros de molho são necessários para 30 sanduíches?

Um buffet preparou molho para 18 sanduíches utilizando 1 3/4 litros. Para preparar 30 sanduíches, mantendo a proporção da receita, quantos litros de molho serão necessários?

Dica de resolução: use o fator 30/18 para ajustar a quantidade original.
Conceito central: proporção e números racionais. Conceito para revisão: regra de três e operações com frações.
BNCC: EF07MA11. Nível de Bloom: Avaliar. Dificuldade: difícil.

• ❌ A) 1 5/6 L — Multiplica por 2/3, quando deveria usar 30/18 = 5/3.
• ❌ B) 3 1/2 L — Considera 30 como o dobro de 18, mas essa não é a razão exata.
• ❌ C) 1 3/4 L — Mantém a quantidade original e ignora o aumento de sanduíches.
• ✅ D) 2 11/12 L — 1,75 × 30/18 = 1,75 × 5/3 = 2,9166..., ou 2 11/12 L.
• ❌ E) 2 1/2 L — Arredonda incorretamente o resultado, que é 2 11/12 L.

3. Como ordenar as unidades pela proporção de atendimentos no prazo?

Em um serviço de livros digitais, a Unidade A atendeu no prazo 56 de 96 pedidos; a B, 65 de 104; a C, 72 de 120; e a D, 84 de 126. Organize as unidades da menor para a maior proporção de atendimentos no prazo.

Dica de resolução: compare atendimentos/pedidos, não os números absolutos de atendimentos.
Conceito central: proporção e comparação. Conceito para revisão: cálculo e comparação de proporções.
BNCC: EF07MA08. Nível de Bloom: Analisar. Dificuldade: difícil.

• ❌ A) C, B, A, D — Não compara corretamente as razões atendidos/solicitações.
• ❌ B) A, B, C, D — Coloca B antes de C, embora 65/104 seja maior que 72/120.
• ❌ C) C, A, B, D — A proporção da Unidade C é maior que a da A, não menor.
• ❌ D) A, C, D, B — D corresponde a 80/120, maior que B, que corresponde a 75/120.
• ✅ E) A, C, B, D — As proporções equivalem a 70/120, 72/120, 75/120 e 80/120, respectivamente.

4. Qual é a razão entre água e suco concentrado?

Para cada 3 litros de suco concentrado, uma lanchonete adiciona 2 litros de água. Qual fração expressa a razão entre litros de água e litros de suco concentrado?

Dica de resolução: escreva primeiro a quantidade de água e depois a de concentrado.
Conceito central: razão entre quantidades. Conceito para revisão: razão e fração.
BNCC: EF07MA09. Nível de Bloom: Avaliar. Dificuldade: fácil.

• ✅ A) 2/3 — A razão água:concentrado é 2 litros para 3 litros.
• ❌ B) 3/2 — Inverte a ordem e representa concentrado:água.
• ❌ C) 2/5 — É a fração de água no total da mistura, não a razão água:concentrado.
• ❌ D) 5/3 — Soma as quantidades antes de comparar e não representa a razão pedida.
• ❌ E) 3/5 — Representa o concentrado em relação ao total, não água em relação ao concentrado.

5. Qual afirmação expressa incorretamente a composição do pomar?

Em um pomar, a razão entre macieiras e pereiras é 2 para 3, e há 50 árvores ao todo. Identifique a afirmação que expressa incorretamente a razão ou proporção entre macieiras, pereiras e total de árvores.

Dica de resolução: as cinco partes somadas correspondem às 50 árvores; compare cada afirmação com essa divisão.
Conceito central: razão e proporção. Conceito para revisão: interpretação de razões e proporções.
BNCC: EF07MA09. Nível de Bloom: Avaliar. Dificuldade: média.

• ✅ A) Macieiras correspondem a 50% do total — Incorreta: são 2 de 5 partes, isto é, 40%, não 50%.
• ❌ B) Pereiras representam 3/2 do número de macieiras — Correta: a razão pereiras/macieiras é 3/2.
• ❌ C) Macieiras representam 2/5 do total — Correta: há duas partes de macieiras em cinco partes totais.
• ❌ D) Macieiras correspondem a 2/3 das pereiras — Correta: a razão macieiras/pereiras é 2/3.
• ❌ E) Macieiras correspondem a 40% do pomar — Correta: 2/5 = 0,4 = 40%.

6. Quantos litros de tinta vermelha são necessários para 25 L?

Para obter o tom salmão, usa-se a razão de 2 partes de tinta vermelha para 3 partes de tinta branca. Quantos litros de tinta vermelha são necessários para preparar exatamente 25 litros da mistura?

Dica de resolução: some as partes da receita antes de calcular a parcela vermelha.
Conceito central: razão e proporção. Conceito para revisão: calcular quantidades proporcionais.
BNCC: EF07MA09. Nível de Bloom: Analisar. Dificuldade: difícil.

• ❌ A) 16,67 L — Usa 2/3 do total, mas essa razão compara vermelho com branco; no total, a fração vermelha é 2/5.
• ❌ B) 5 L — Usa 1/5 da mistura, em vez de 2/5.
• ❌ C) 12,5 L — Calcula metade do total, mas a parte vermelha não é 1/2.
• ❌ D) 15 L — Usa 3/5, que corresponde à tinta branca.
• ✅ E) 10 L — Há 5 partes no total; 2/5 de 25 L são 10 L de tinta vermelha.

Como usar estas questões para avaliar a aprendizagem?

Para avaliar a aprendizagem, observe não apenas o resultado final, mas também a escolha da razão, a ordem das grandezas e a justificativa usada para comparar ou calcular. Eu aplicaria primeiro duas questões individualmente e pediria aos estudantes que registrassem as contas; depois, organizaria uma correção dialogada, escolhendo distratores que revelem erros diferentes. Se vários estudantes usarem 2/3 como parte do total em uma mistura de 2 para 3, retomo a soma das partes. Se inverterem água e concentrado, volto à leitura da ordem da razão. Essa análise transforma uma lista em evidência para planejar a próxima aula. O GeraProva pode ajudar a montar avaliações com questões alinhadas ao conteúdo, economizando tempo na preparação, mas a interpretação das respostas e as decisões pedagógicas continuam sendo do professor.

Também é útil variar o formato: uma questão de identificação, outra de cálculo e uma de comparação de frações. Assim, consigo perceber se a dificuldade está na leitura, no conceito ou nas operações com números racionais. Acompanhe o raciocínio escrito, não só a alternativa marcada.

As questões podem ser adaptadas ao ritmo e aos exemplos da sua turma; confira sempre se os números e o contexto atendem ao seu objetivo pedagógico. Se quiser testar uma forma mais rápida de preparar atividades, experimente o GeraProva e veja se ele faz sentido para sua rotina.