Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT405)

Quando recebi o código EM13MAT405 no planejamento do semestre, confesso que a primeira reação foi de estranheza. Algoritmo na aula de Matemática? Logo percebi que a habilidade pede exatamente aquilo que muitos de nós já fazemos quando explicamos uma sequência de passos: organizar a lógica com clareza. O desafio é sair da teoria e chegar a uma aula ou uma avaliação que os alunos consigam resolver.

Neste texto, compartilho como eu leio essa habilidade, algumas formas de trabalhá-la sem material caro e um conjunto de questões prontas, com gabarito comentado, para você usar já na próxima semana.

O que a habilidade EM13MAT405 pede, de verdade?

O texto oficial da BNCC diz:

Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.

Na prática, isso significa que o aluno precisa pegar uma descrição feita em português do dia a dia, ou em linguagem matemática, e transformá-la em uma sequência de instruções organizada. Ele precisa reconhecer quando algo deve ser repetido, quando uma decisão depende de uma condição e como um valor vai sendo acumulado ao longo do processo. Não se trata de programar em uma linguagem específica, mas de pensar como quem programa. A habilidade fica na unidade temática de Números e Álgebra e conversa diretamente com raciocínio lógico e algébrico.

Como trabalhar EM13MAT405 em sala?

Algumas ideias que funcionam bem na minha rotina, sem precisar de laboratório de informática:

• Receita de bolo em pseudocódigo: peça para os alunos escreverem uma receita simples como sequência de passos e depois revisarem juntos onde falta uma condição ou uma repetição.
• Cálculo de descontos na cantina: monte uma regra com se/senão usando os preços reais da escola e peça que calculem o valor final de diferentes pedidos.
• Acumulador no quadro: escreva um laço simples e faça os alunos simularem, linha por linha, o valor da variável a cada passo. É uma forma concreta de entender o acumulador.
• Mesa de teste: dê um algoritmo pronto com um erro proposital e peça que a turma encontre onde ele quebra. Isso treina a leitura crítica.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar que o aluno siga a lógica do algoritmo, e não apenas que decore a sintaxe. Ela deve pedir a simulação de valores, a identificação de uma condição correta ou a escolha de uma estrutura de repetição adequada. Os erros mais comuns que vejo nas avaliações são: iniciar o contador no valor errado, usar desigualdade estrita quando o enunciado pede inclusiva, e esquecer que a média depende de todos os dados antes da comparação. Vale revisar esses pontos antes de aplicar a prova.

Questões prontas de EM13MAT405 (com gabarito comentado)

A seguir estão seis questões reais e validadas do código. Para cada uma, o gabarito traz a alternativa correta e o motivo de cada erro.

Questão 1: contagem de leituras elevadas

Dados ilustrativos: Um grupo de ambientalistas registrou a qualidade do ar em sete dias consecutivos, obtendo os valores de partículas PM2,5 em µg/m³: 65, 82, 90, 75, 88, 79 e 95. Para classificar leituras elevadas, foi elaborado o seguinte pseudocódigo em linguagem corrente:

inicializar contador = 0
para cada valor em [65, 82, 90, 75, 88, 79, 95] faça
se valor > 80 então
contador = contador + 1
fim se
fim para

Ao final, o valor de "contador" indica quantas leituras são consideradas elevadas.

Analise o pseudocódigo apresentado no texto-base e identifique quantas leituras de qualidade do ar são classificadas como elevadas.

• ❌ A) 6 leituras — Erro de lógica; considera até mesmo valores menores ou iguais ao limite como elevados.
• ❌ B) 3 leituras — Contagem imprecisa; desconsidera uma das leituras acima de 80 ao aplicar a condição.
• ✅ C) 4 leituras — Valores acima de 80 são 82, 90, 88 e 95, totalizando 4 incrementos do contador.
• ❌ D) 2 leituras — Contagem incorreta; ignora alguns valores acima de 80, subestimando o total real.
• ❌ E) 5 leituras — Contagem exagerada; inclui leitura abaixo ou igual a 80, inflando o resultado final.

Dica de resolução: conte quantos valores são maiores que 80 no conjunto dado.

Questão 2: repetição para regas da estufa

Dados ilustrativos: Em uma estufa controlada, o sistema automatizado deve regar as plantas por 7 dias consecutivos. O engenheiro descreveu o algoritmo em linguagem corrente:

1. Definir dia como 1;
2. Enquanto dia for menor ou igual a 7, executar:
a. Acionar válvula de água;
b. Registrar consumo;
c. Aumentar dia em 1;
3. Encerrar o processo.

O objetivo é traduzir essa lógica para pseudocódigo que utilize corretamente a estrutura de repetição.

Analise as cinco instruções de pseudocódigo abaixo e identifique qual expressa corretamente a repetição descrita no texto-base.

• ❌ A) Definir dia como 0; Enquanto dia <= 7 faca acionar valvula; registrar consumo; dia = dia + 1; fimEnquanto — Com dia iniciado em 0 e condição dia <= 7, as ações são executadas para os valores de 0 a 7, totalizando oito regas.
• ❌ B) Enquanto dia < 7 faca acionar valvula; registrar consumo; dia = dia + 1; fimEnquanto — A condição dia < 7 deixa de ser verdadeira quando dia chega a 7, então as ações ocorrem apenas para os dias de 1 a 6.
• ❌ C) Repita acionar valvula; registrar consumo; incrementar dia; ate dia >= 5 — Com o dia iniciado em 1 e incrementado após cada execução, a condição dia >= 5 é atingida após quatro regas.
• ❌ D) Enquanto dia <= 7 faca acionar valvula; registrar consumo; fimEnquanto; dia = dia + 1; — O incremento ocorre depois do fim da repetição. Assim, dentro dela o dia não muda e a condição continua verdadeira.
• ✅ E) Para dia de 1 ate 7 faca acionar valvula; registrar consumo; fimPara — A repetição executa as ações uma vez para cada dia de 1 a 7, totalizando sete regas.

Dica de resolução: compare o início, o limite e o incremento da variável com os sete dias descritos.

Questão 3: soma condicional por paridade

Em uma ação de apoio à permanência escolar, uma equipe precisa calcular automaticamente a quantidade de materiais distribuídos a oito turmas numeradas de 1 a 8. O algoritmo utilizado é descrito a seguir:

1. Inicialize a variável total com 0.
2. Para cada valor inteiro de i, de 1 até 8, faça:
- se i for par, acrescente 3 × i a total;
- se i for ímpar, acrescente 2 × i a total.
3. Ao final, exiba o valor de total.

Assim, o laço é executado exatamente oito vezes, uma para cada valor inteiro de i no intervalo de 1 a 8.

Considerando o algoritmo descrito, qual é o valor exibido ao final da execução?

• ❌ A) 76 — Resulta de aplicar corretamente 3 × i aos valores pares, mas acrescentar apenas i, em vez de 2 × i, aos valores ímpares.
• ❌ B) 88 — Resulta da troca das regras de paridade: aplicar 3 × i aos valores ímpares e 2 × i aos valores pares.
• ✅ C) 92 — Para os valores ímpares, i = 1, 3, 5 e 7, são adicionados, respectivamente, 2, 6, 10 e 14, totalizando 32. Para os valores pares, i = 2, 4, 6 e 8, são adicionados 6, 12, 18 e 24, totalizando 60. Portanto, total = 32 + 60 = 92.
• ❌ D) 72 — Resulta de aplicar 2 × i a todos os valores de i, ignorando a regra específica para os valores pares.
• ❌ E) 96 — Resulta de um erro aritmético na soma das parcelas correspondentes aos valores ímpares: soma-se 18, em vez de 16, aos termos calculados para os valores pares.

Dica de resolução: calcule separadamente a soma para valores pares e ímpares de i conforme o algoritmo.

Questão 4: cálculo do valor final com desconto

3 em cada 5 microempresas relatam demora no cálculo de descontos, motivando um centro de apoio a adotar uma sequência de instruções em linguagem corrente para automatizar o procedimento. A rotina definida é:

se tipo = 'A' então desconto = 20
senão se tipo = 'B' então desconto = 15
senão desconto = 10
fim se
valor_final = valor_bruto * (1 - desconto/100)

Para um pedido de valor_bruto igual a 800 e tipo de cliente 'C', o algoritmo aplica o desconto conforme as instruções acima.

Analise o texto-base e conclua qual é o valor_final calculado para esse pedido.

• ❌ A) 680 — Calculou 15% de desconto (tipo B) em vez de 10% para tipo C.
• ❌ B) 700 — Subtraiu desconto fixo de 100 sem considerar porcentagem correta.
• ❌ C) 650 — Aplicou porcentagem incorreta de 18,75%, erro na conversão de desconto.
• ✅ D) 720 — Desconto padrão de 10%, logo 800 * (1 - 0,10) = 720.
• ❌ E) 640 — Calculou 20% de desconto (tipo A) em vez de 10% para tipo C.

Dica de resolução: identifique o tipo de cliente e aplique a regra de desconto correspondente.

Questão 5: média semanal de visitantes

Organizadores de uma mostra cultural acompanham o número de visitantes para planejar a escala de atendimento. Ao término de sete dias, os registros foram 60, 10, 20, 30, 40, 50 e 70 visitantes. O sistema deve registrar somente os dias cujo número de visitantes seja superior à média dos sete dias.

Um estagiário propôs o pseudocódigo:

soma <- 0
para i de 1 até 7
soma <- soma + visitantes[i]
se visitantes[i] > soma/i então registrar i
fim para

Ao testá-lo, percebeu-se que a decisão sobre um dia pode depender da posição que ele ocupa na lista, e não apenas da média semanal definitiva.

Avalie as revisões propostas para o algoritmo e identifique aquela que garante o registro dos dias com número de visitantes superior à média semanal.

• ❌ A) Realizar uma passagem, registrando cada valor maior ou igual à média acumulada até aquele dia. — Erro de média parcial: o critério continua variando conforme a ordem dos dados e ainda troca a condição estrita por maior ou igual.
• ✅ B) Realizar uma passagem para somar os sete valores, calcular a média e outra para registrar os valores superiores a ela. — A média semanal depende da soma dos sete valores. A primeira passagem a determina e a segunda compara cada dia com o mesmo referencial.
• ❌ C) Realizar uma passagem, zerando a soma acumulada sempre que um valor for registrado. — Erro de reinicialização do acumulador: zerar a soma elimina dados necessários para calcular a média dos sete dias.
• ❌ D) Realizar duas passagens, calculando uma média acumulada diferente a cada comparação da segunda passagem. — Erro de atualização indevida: após obter a média semanal, ela deve permanecer fixa nas comparações, e não ser recalculada por dia.
• ❌ E) Realizar uma passagem, comparando cada valor com a soma acumulada dividida por sete antes de incluí-lo. — Erro de referência incompleta: a soma ainda não reúne todos os dias, portanto seu quociente por sete não corresponde à média semanal.

Dica de resolução: calcule a média total antes de comparar cada dia.

Questão 6: acumulador com bônus de fidelidade

Por que alguns sistemas de pontuação oferecem bônus apenas a clientes que fazem compras maiores? Dados ilustrativos: o programa de fidelidade de uma rede armazena um contador "totalItens" inicialmente igual a zero. Em seguida, para cada compra registrada, aplica-se este algoritmo descrito em linguagem corrente:

1. totalItens <- totalItens + itensComprados
2. se itensComprados > 5 então totalItens <- totalItens + itensComprados
Ao fim, o sistema retorna o valor de totalItens.

Analise o texto-base e determine qual será o valor retornado pelo programa após processar compras de 3, 7, 5 e 10 itens, nessa ordem.

• ❌ A) 25 — Desconsidera o segundo acréscimo quando itensComprados > 5; não aplica o bônus descrito.
• ❌ B) 47 — Aplica o bônus também quando itensComprados = 5, o que vai além da condição itensComprados > 5.
• ❌ C) 34 — Soma somente os bônus para 7 e 10 itens sem incluir a soma inicial de todos os itensComprados.
• ❌ D) 35 — Considera apenas a duplicação de 10 itens e ignora o bônus pelos 7 itens comprados.
• ✅ E) 42 — Para itens 3, 7, 5, 10, soma simples é 25 e bônus é aplicado só em 7 e 10, somando 17 extras, total 42.

Dica de resolução: calcule o total acumulado passo a passo conforme o algoritmo descrito.

Próximos passos

Se você quer aprofundar, veja a consulta completa do código EM13MAT405, com todas as questões alinhadas à habilidade no acervo. Para montar sua própria prova a partir desse conteúdo, use o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, faça o cadastro grátis e comece pelo planejamento da próxima unidade.

Estas questões são ilustrativas para apoiar seu planejamento. Revise sempre o conteúdo conforme a realidade da sua turma e o seu projeto pedagógico.