Atividades sobre Pesquisas censitária ou amostral com gabarito — 8º ano (EF08MA26)

Quando recebi o código EF08MA26 no planejamento do bimestre, confesso que pensei: "pesquisa amostral? Os alunos vão achar que é só mais uma conta de porcentagem". Só que transformar essa habilidade em aula e em avaliação exige mais do que calcular proporções. É preciso que o aluno entenda por que não se entrevista todo mundo e como se escolhe quem entra na pesquisa.

Foi essa a dificuldade que enfrentei no ano passado: cobrar a habilidade sem cair em uma prova que só testava memorização de nomes de técnicas. Este texto reúne o que aprendi na prática e as questões que uso como ponto de partida.

O que a habilidade EF08MA26 pede, de verdade?

Traduzindo para a linguagem da sala de aula: o aluno precisa compreender que existem dois tipos de pesquisa, a censitária, que ouve toda a população, e a amostral, que ouve só uma parte. Ele deve saber justificar a escolha da amostral por motivos de custo, de tempo, de viabilidade ética ou logística. E precisa reconhecer que a amostra pode ser selecionada de diferentes maneiras, como a amostra casual simples, a sistemática e a estratificada.

"Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada)."

Na prática, isso significa que o aluno precisa sair da aula sabendo responder duas perguntas: por que não consultar todo mundo? e como escolher quem consultar? Se ele consegue responder as duas com argumento, a habilidade está trabalhada.

Como trabalhar EF08MA26 em sala?

Algumas ideias que funcionaram na minha turma, sem precisar de material caro:

Primeiro, use a própria escola como população. Pergunte quantos alunos gostam de determinado lanche da cantina. Perguntar a todos é um censo; perguntar a 10% de cada turma é uma amostra. Os alunos percebem a diferença na hora.

Segundo, faça a discussão das razões antes da conta. Peça que listem motivos para não entrevistar toda a escola: tempo, dinheiro, cansaço, risco de dados pessoais. Depois classifique cada motivo como econômico, ético ou físico. Esse exercício vale mais do que decorar definições.

Terceiro, compare técnicas com um sorteio em papel. Escreva os nomes da turma em tiras, sorteie uma amostra casual simples; depois pegue um elemento a cada cinco da lista, o que é amostra sistemática; por fim, divida a turma em grupos e sorteie dentro de cada um, a estratificada. Os alunos veem a lógica de cada uma.

Quarto, use a estratificação para falar de proporção. Se a escola tem três turmas com 30, 25 e 35 alunos, quantos devem ser sorteados de cada uma para uma amostra de 20? Essa é uma ponte natural para o conteúdo de proporcionalidade que o aluno já conhece.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão sobre EF08MA26 precisa cobrar o raciocínio, não apenas a memorização. Ela deve pedir que o aluno identifique a razão (econômica, ética, física ou temporal), reconheça a técnica de seleção descrita num enunciado ou faça um cálculo de amostra estratificada proporcional.

Os erros mais comuns que vejo em provas são confundir razão econômica com razão de tempo, chamar qualquer amostra de aleatória e esquecer que, na estratificada, a proporção deve respeitar o tamanho de cada estrato. Vale colocar alternativas que exploram exatamente essas confusões, porque elas revelam onde o aluno tropeçou.

Questões prontas de EF08MA26 (com gabarito comentado)

Estas são as seis questões que uso como referência. Em cada uma, a alternativa correta está marcada com ✅ e as erradas com ❌, com a explicação do motivo.

Questão 1: razão econômica no rio

Dados ilustrativos: Para avaliar a qualidade da água de um rio de 50 km, uma equipe planeja coletar amostras em pontos distribuídos ao longo de todo o trecho. Cada ponto exige deslocamento de lancha, coleta e transporte ao laboratório, demandando 3 horas e recursos financeiros significativos. Em vez de analisar água em todos os metros do rio (censo), optou-se por selecionar 25 locais de amostragem representativos. Essa escolha evita gastos excessivos e otimiza a logística sem comprometer a confiabilidade dos resultados estatísticos.

Analise o texto e identifique a justificativa de natureza econômica que justifica a realização da pesquisa amostral em vez de censo.

• ❌ A) Redução do tempo necessário para cobrir toda a extensão do rio — Diz respeito a aspecto logístico/temporal, não a economia financeira.
• ❌ B) Preservação da qualidade original da água sem interferência excessiva — Trata de aspecto físico/ambiental, não de redução de custos financeiros.
• ❌ C) Redução do impacto ambiental na área de estudo — Refere-se a motivo de preservação ambiental, não a aspecto econômico.
• ❌ D) Aumento da precisão estatística dos resultados — Relaciona-se a confiabilidade dos dados, não a justificativa econômica.
• ✅ E) Redução dos custos de coleta e análise das amostras — Expressa diretamente a economia de recursos financeiros ao optar pela amostragem em vez do censo completo.

Dica de resolução: identifique a justificativa econômica para preferir amostragem ao censo.

Questão 2: custo na pesquisa de opinião

Por que em pesquisas de opinião, em vez de entrevistar cada cidadão, costuma-se selecionar um grupo representativo? Em levantamentos junto a uma população de 50 000 moradores, realizar um censo exigiria uma equipe de 200 entrevistadores por 30 dias, gerando custos de R$ 300 000. Uma pesquisa amostral com 1 000 pessoas pode ser conduzida por 20 entrevistadores em 5 dias, com custo de R$ 30 000.

Analise o texto-base e identifique a justificativa de natureza econômica que sustenta a adoção de amostragem em vez de censo em pesquisas de opinião.

• ❌ A) Evitar enviesamentos decorrentes da variação de respostas em subgrupos. — Trata de uma questão metodológica de viés, não de custo financeiro.
• ✅ B) Reduzir os custos associados à coleta de dados em toda a população-alvo. — A opção aponta diretamente a diminuição de desembolso financeiro ao entrevistar amostra em vez de toda a população, razão econômica.
• ❌ C) Aumentar a precisão estatística dos resultados obtidos. — Refere-se à qualidade técnica da pesquisa, não à justificativa econômica.
• ❌ D) Minimizar o desconforto dos entrevistados durante questionários extensos. — Aponta uma preocupação ética com bem-estar, não econômica.
• ❌ E) Diminuir o tempo necessário para concluir a investigação de campo. — Refere-se à redução de prazo, razão temporal, não econômica.

Dica de resolução: leia o texto e identifique a justificativa econômica para usar amostragem.

Questão 3: supermercado e a base de clientes

Caixas registradoras tilintam enquanto uma grande rede de supermercados se prepara para avaliar a satisfação dos clientes após a ampliação de seu programa de fidelidade. Com milhares de lojas em diferentes estados, os gestores consideram entrevistar todos os compradores, mas optam por selecionar apenas 5% dos clientes de cada unidade.

Segundo o relatório interno, a pesquisa amostral foi escolhida para reduzir o tempo de coleta, diminuir os custos operacionais, garantir o anonimato dos participantes e manter a representatividade dos resultados. Eles acreditam que entrevistar toda a base geraria atrasos, gastos elevados e riscos de vazamento de dados pessoais.

Identifique no texto-base a razão de natureza econômica que justifica a escolha da pesquisa amostral em vez de censitária.

• ✅ A) Diminuição dos custos operacionais ao entrevistar somente parte dos clientes — É o motivo econômico: menor gasto com a aplicação da pesquisa.
• ❌ B) Manutenção da representatividade dos resultados da amostra — É justificativa estatística, não relacionada a custos.
• ❌ C) Redução do tempo de coleta para acelerar o processo — Refere-se à agilidade, não a um motivo econômico direto.
• ❌ D) Evitar atrasos que surgiriam ao consultar toda a base de clientes — Está ligado ao aspecto temporal, não diretamente econômico.
• ❌ E) Garantia do anonimato para preservar a privacidade dos participantes — Trata-se de razão ética, não econômica.

Dica de resolução: identifique no texto a justificativa econômica para a pesquisa amostral.

Questão 4: técnica no colégio Arbor

Uma pesquisa interna no Colégio Arbor analisou hábitos de leitura dos alunos do 8º ano. A turma está dividida em sete grupos, cada um com 28 a 32 estudantes. Para obter resultados representativos, os responsáveis decidiram entrevistar 10% dos estudantes de cada grupo. Em cada turma, os nomes foram listados e um programa de computador escolheu aleatoriamente 10% de cada lista. Os alunos selecionados responderam a um questionário sobre frequência de leitura, gêneros preferidos e tempo dedicado diariamente.

Identifique a partir do texto-base qual técnica de amostragem foi aplicada nessa pesquisa.

• ❌ A) Amostragem sistemática — Não se selecionou um elemento a cada k nomes de uma lista; foi feita escolha aleatória dentro de cada turma.
• ❌ B) Amostragem por conglomerado — Não se escolheu grupos inteiros de turmas para entrevistar todos os alunos; foram sorteados indivíduos dentro de cada grupo.
• ❌ C) Amostragem aleatória simples — Não foi usada uma lista única para sortear sem considerar as turmas; foi respeitada a proporção de cada grupo.
• ✅ D) Amostragem estratificada — Dividiu-se a população em turmas (estratos) e selecionou-se aleatoriamente 10% em cada uma, caracterizando amostragem estratificada.
• ❌ E) Amostragem por conveniência — Não se entrevistaram alunos mais acessíveis; houve seleção por programa aleatório em cada grupo.

Dica de resolução: identifique a técnica de amostragem descrita no texto.

Questão 5: a razão econômica da amostra

Uma pesquisadora precisa conhecer a opinião dos moradores de uma cidade com 12 000 pessoas, mas não tem verba nem tempo para entrevistar todos. Em outro estudo, são coletadas amostras de água de um rio para medir metais pesados, sem retirar toda a água. Veterinários examinam apenas animais voluntários para evitar riscos. Também são observadas algumas árvores de uma floresta densa e alguns alunos de uma escola para realizar estudos específicos.

Qual situação do texto-base justifica o uso de uma amostra principalmente por razões econômicas?

• ❌ A) Examinar alguns alunos da escola para realizar um estudo específico — A utilização de apenas alguns alunos pode ocorrer porque o estudo não precisa envolver todos eles. O texto não apresenta falta de verba como justificativa dessa amostragem.
• ❌ B) Examinar apenas animais voluntários para evitar riscos — A escolha de uma amostra ocorre para proteger os animais de possíveis riscos durante os exames. Trata-se de uma razão ética e de segurança, não econômica.
• ❌ C) Observar algumas árvores de uma floresta densa para realizar um estudo — Nesse caso, observar parte das árvores facilita o trabalho em uma área de difícil acesso. A razão indicada é a praticidade do estudo, e não a economia de recursos financeiros.
• ❌ D) Coletar amostras de água do rio para medir metais pesados — Essa situação usa uma amostra porque não é necessário retirar toda a água do rio para realizar a análise. O motivo principal é a praticidade do procedimento, não a falta de verba.
• ✅ E) Entrevistar parte dos 12 000 moradores por falta de verba e tempo — A amostragem permite estudar apenas uma parte da população, em vez de entrevistar todas as pessoas. Nesse caso, o motivo apresentado é econômico, pois não há verba suficiente, e também está relacionado ao tempo necessário para realizar todas as entrevistas.

Dica de resolução: identifique o motivo econômico que justifica a amostragem no texto.

Questão 6: cálculo na amostragem estratificada

O escritório de pesquisa Conexão Urbana divulgou dados de um levantamento sobre acesso à internet na cidade de Aurora. Foram mapeados o número de domicílios em cinco regiões: Alfa (12 000), Beta (8 000), Gama (15 000), Delta (5 000) e Épsilon (10 000), totalizando 50 000 residências. Para estimar a proporção de domicílios com banda larga, definiu-se uma amostragem estratificada proporcional, com tamanho total de amostra de 500 domicílios, distribuídos segundo o peso de cada região no total de residências.

A partir do texto-base, calcule o número de domicílios a serem amostrados na região Gama segundo o plano de amostragem estratificado proporcional descrito.

• ❌ A) 100 domicílios — Confusão com proporção de 20% em vez de 30%, aplicando 0,2×500=100 erroneamente.
• ❌ B) 200 domicílios — Erro de duplicação da amostra proporcional, pois 0,4×500 indicaria 20 000/50 000.
• ❌ C) 250 domicílios — Erro por usar 50% da amostra em vez dos 30% corretos para Gama.
• ✅ D) 150 domicílios — Correto: 15 000/50 000=0,3 e 0,3×500=150 domicílios para Gama.
• ❌ E) 75 domicílios — Erro de cálculo por usar 15 000/50 000 sem multiplicar 500, gerando 0,3 em vez de 150.

Dica de resolução: calcule a proporção da região Gama e aplique na amostra total.

Próximos passos

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As questões deste texto servem como ponto de partida e não substituem a sua avaliação de turma. Ajuste o nível e o contexto à sua realidade e, se precisar, peça ajuda ao gerador para criar novas variações.