Atividades de gráficos de setores para o 7º ano com gabarito

Quem já deu aula de gráficos de setores sabe que o tema parece simples até chegar a primeira pergunta do tipo "professor, mas esse gráfico está certo?". Na minha experiência, a dúvida quase nunca é sobre desenhar o círculo. É sobre entender o que cada fatia representa e se aquele tipo de gráfico é o certo para aquele conjunto de dados.

Neste texto eu organizo o que o aluno do 7º ano precisa dominar sobre gráficos de setores, onde ele costuma errar e algumas ideias para trabalhar em sala. No final você encontra questões prontas com gabarito comentado, para usar em aula ou em prova. Se quiser ir direto para elas, também pode consultar as questões da habilidade EF07MA37.

O que o aluno de 7º ano precisa saber sobre Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados

Um gráfico de setores mostra como um total se reparte em partes. Cada setor representa uma parcela do círculo, e o tamanho dessa parcela corresponde a uma porcentagem do todo. Como o círculo completo tem 360°, cada percentual vira um ângulo central: 25% equivale a 90°, 35% equivale a 126°, e assim por diante. Esse é o ponto de partida para construir e para ler o gráfico. O aluno precisa perceber que a soma de todos os setores fecha 100% e 360°. Além da leitura, existe a pertinência: nem todo conjunto de dados cabe num gráfico de setores. Ele funciona quando as categorias são exclusivas e formam um único total. Quando uma mesma pessoa pode aparecer em mais de uma categoria, ou quando o dado é uma sequência no tempo, outro tipo de gráfico costuma ser mais claro.

O que ele precisa saber antes

Os pré-requisitos mais citados nas questões são porcentagem e fração, noções de proporção e cálculo simples de ângulos. Antes de pedir a construção de um gráfico de setores, vale verificar se o aluno consegue transformar 45% em fração, encontrar 15% de um valor e fazer uma regra de três simples. Também ajuda que ele já tenha lido gráficos de barras e de linhas, porque a comparação entre tipos de gráfico é parte central da habilidade.

Onde os alunos mais erram

O erro mais frequente que vejo é confundir porcentagem com ângulo. O aluno lê "35%" e marca 35 graus no transferidor, esquecendo que o círculo tem 360°. Outro erro típico é aplicar o cálculo certo, mas em outra categoria, como usar 30% quando o dado era 35%. Há também a confusão entre dados exclusivos e dados que se sobrepõem. Numa pesquisa em que cada pessoa podia escolher vários locais, por exemplo, as porcentagens somam mais de 100%, e isso torna o gráfico de setores inadequado. O aluno que não olha para o enunciado com atenção desenha o setor mesmo assim. Por fim, aparece a dificuldade de comparar partes de totais diferentes. Quando dois levantamentos têm tamanhos distintos, comparar quantidades absolutas em dois círculos leva a conclusões erradas; o caminho é trabalhar com percentuais.

Como trabalhar em sala

Algumas ideias que funcionam bem e não exigem material caro:

Primeiro, use situações do cotidiano do aluno. Uma pesquisa sobre a fruta preferida da turma ou sobre o meio de transporte até a escola rende boa discussão, porque os dados são reais e as categorias são exclusivas. Segundo, peça que os alunos construam o gráfico em papel com transferidor, calculando primeiro os ângulos em uma tabela. Terceiro, proponha que eles escolham entre setores, barras e linhas para o mesmo conjunto de dados e justifiquem a escolha. Esse exercício de pertinência costuma ser o que mais faz a diferença. Quarto, mostre um gráfico com dados que somam mais de 100% e pergunte se ele pode ser de setores. Por último, deixe uma pergunta de fechamento: "o que cada setor representa no todo?". Quem consegue responder essa pergunta com clareza está pronto para as questões mais difíceis.

Questões prontas de Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados para o 7º ano (com gabarito comentado)

Questão 1: avaliando a sugestão do editor

— Nossa pesquisa mostra onde os moradores passam o tempo livre, mas cada pessoa pode frequentar mais de um lugar — explicou a jornalista durante a reunião de pauta de um portal local fictício. Na enquete, 48% citaram praças, 31% citaram centros esportivos, 24% citaram bibliotecas e 16% citaram espaços culturais. Para preparar a notícia, um editor sugeriu apresentar esses resultados em um gráfico de setores, dividindo um círculo em partes proporcionais aos percentuais. A jornalista lembrou que os participantes podiam escolher todos os locais que frequentavam, e não apenas um deles. A equipe decidiu avaliar se esse tipo de gráfico ajudaria o público a compreender os dados sem produzir uma interpretação equivocada.

Avalie a sugestão do editor e identifique o aspecto dos dados que torna inadequado o uso de um gráfico de setores nessa notícia.

• ❌ A) A utilização de percentuais, pois gráficos de setores devem apresentar apenas quantidades inteiras. — Erro sobre representação: percentuais são frequentes em gráficos de setores, quando as categorias formam um total de 100%.
• ✅ B) A possibilidade de uma pessoa indicar mais de um local, fazendo a soma dos percentuais ultrapassar 100%. — Correta: setores representam partes exclusivas de um todo. Como uma pessoa podia escolher vários locais, os percentuais somam mais de 100%.
• ❌ C) A apresentação de quatro locais, pois um gráfico de setores só pode comparar até três categorias. — Erro de limite de categorias: quatro categorias podem ser apresentadas em setores; o problema é a sobreposição das escolhas.
• ❌ D) A divulgação em um portal local, pois gráficos de setores não podem ser usados em notícias. — Erro de contexto: gráficos de setores podem ser divulgados pela mídia. Sua adequação depende da organização dos dados, não do veículo.
• ❌ E) A presença de percentuais diferentes, que exigiria que todos os setores tivessem o mesmo tamanho. — Erro de igualdade visual: gráficos de setores podem ter partes de tamanhos diferentes, desde que representem partes de um mesmo total.

Questão 2: escolhendo a forma de comparar dois levantamentos

Por que um número maior de respostas pode representar uma parcela menor do público? Em uma reportagem fictícia, um portal comparou dois levantamentos sobre o principal meio usado para acompanhar notícias. No primeiro, com 240 pessoas, rádio teve 72 respostas; aplicativos de mensagem, 66; televisão, 54; sites de notícias, 30; e jornal impresso, 18. No segundo, com 300 pessoas, os números foram 75, 90, 60, 45 e 30, respectivamente. Na versão em texto dos gráficos de setores, o setor do rádio passou de 108 graus para 90 graus, enquanto o dos aplicativos passou de 99 graus para 108 graus. A editora pretende destacar as mudanças na participação de cada meio entre os levantamentos.

Avalie a forma mais adequada de apresentar os dados para comparar as mudanças na participação de cada meio nos dois levantamentos.

• ❌ A) Apresentar barras com totais acumulados, pois elas dispensam o cálculo dos percentuais. — Erro: omitir a normalização dos dados. Totais acumulados não permitem comparar corretamente participações em grupos de tamanhos distintos.
• ❌ B) Apresentar setores de mesmo tamanho com números absolutos, pois cada ângulo indica a quantidade de respostas. — Erro: confundir ângulo com quantidade absoluta. Em gráfico de setores, o ângulo representa uma parte do total de cada pesquisa.
• ✅ C) Apresentar barras com percentuais dos dois levantamentos, pois elas permitem comparar as participações. — Os totais são diferentes. Barras com percentuais evidenciam, por exemplo, que o rádio aumentou em respostas, mas diminuiu em participação.
• ❌ D) Apresentar um único setor reunindo os dois levantamentos, pois assim as mudanças ficam mais visíveis. — Erro: eliminar a comparação temporal. Ao reunir os dados, não se identifica a participação de cada meio em cada levantamento.
• ❌ E) Apresentar setores com quantidades brutas, pois os totais diferentes não alteram as comparações. — Erro: confundir frequência absoluta com participação relativa. Os totais de 240 e 300 alteram o significado das quantidades.

Questão 3: qual informação cabe em um gráfico de setores

— Você viu o infográfico do aplicativo PratoJá? — perguntou uma leitora ao comentar uma notícia sobre o uso do app no fim de semana.

O portal informou que, para resumir os 12 000 pedidos feitos na cidade, foi usado um gráfico de setores com a divisão por forma de pagamento, pois cada pedido é finalizado com apenas um tipo: Pix (40%), cartão de crédito (25%), cartão de débito (20%), dinheiro (10%) e voucher do próprio app (5%).

Na reunião seguinte, a editora pediu novas artes para a matéria. O designer explicou que o gráfico de setores funciona melhor quando se quer mostrar como um total se reparte em partes que não se sobrepõem, e que outras informações do app poderiam exigir outro tipo de gráfico para evitar confusão.

Interprete o texto e identifique qual informação, se acrescentada à matéria, é a mais conveniente para ser apresentada em um gráfico de setores, como o descrito.

• ❌ A) Mostrar o valor médio gasto por pedido em cada dia da semana — Erro: média por dia não é partilha de um total; setores são para proporções do todo, não para médias.
• ❌ B) Mostrar a lista dos 20 restaurantes mais pedidos, do 1º ao 20º — Erro: tentar representar ranking em setores; gráfico de setores não destaca bem ordem e posições.
• ❌ C) Mostrar a comparação do total de pedidos entre cinco bairros da cidade — Erro: usar setores para comparar grupos independentes; bairros não formam um “todo” único do mesmo tipo de dado.
• ❌ D) Mostrar a variação do número de pedidos ao longo das horas do dia — Erro: confundir composição com evolução no tempo; variação horária é melhor em gráfico de linhas ou barras.
• ✅ E) Mostrar a divisão de todos os pedidos do mês por forma de pagamento — Mantém um total (pedidos do mês) repartido em categorias exclusivas de pagamento, como no texto, somando 100%.

Questão 4: ângulos no semicírculo

— Chefe, esse gráfico circular das preferências de sabor está ocupando muito espaço, comentou a designer contratada pela pizzaria. Ela sugeriu substituir o gráfico completo por um semicírculo, mantendo as proporções de cada sabor. Atualmente, o gráfico mostra as preferências: mussarela (45%), calabresa (30%), frango (10%) e portuguesa (15%), conforme a imagem fornecida. No novo painel semicircular, os setores terão ângulo total de 180°, proporcionais aos mesmos percentuais.

Analise o texto e a imagem e determine, em graus, a diferença entre os setores de mussarela e de calabresa no novo gráfico semicircular.

• ❌ A) 108° — Corresponde ao ângulo de calabresa em círculo completo (0,30×360 = 108°), não ao semicircular e nem à diferença.
• ✅ B) 27° — No semicírculo de 180°, mussarela corresponde a 81° (0,45×180) e calabresa a 54° (0,30×180); a diferença é 81°–54° = 27°.
• ❌ C) 54° — Considera apenas o setor de calabresa (0,30×180 = 54°), sem comparar com o de mussarela.
• ❌ D) 162° — Equivale ao ângulo de mussarela em círculo completo (0,45×360 = 162°), não ao semicírculo nem à diferença entre setores.
• ❌ E) 81° — Calcula pontualmente o ângulo de mussarela (0,45×180 = 81°), mas não efetua a diferença solicitada.

Questão 5: quantas pizzas encomendar

Levantamento interno para uma confraternização empresarial apresentou percentuais de preferência de sabor em um gráfico de setores, exibido ao lado, que será usado para quantificar os pedidos de pizza. O gráfico mostra que 20% dos convidados escolheram mussarela, 15% calabresa, 10% frango e 55% portuguesa. A organização estimou que 120 pessoas participarão, que cada pessoa consumirá exatamente uma fatia e que cada pizza será cortada em 8 fatias iguais. Para evitar desperdício e garantir que todos recebam sua preferência, a equipe responsável precisa calcular quantas pizzas devem ser encomendadas.

Com base no texto e na imagem, determine o número mínimo de pizzas, cada uma com 8 fatias, que devem ser encomendadas para atender todos os convidados que preferem o sabor portuguesa.

• ❌ A) 66 pizzas — Esse erro confunde fatias com pizzas, interpretando cada fatia como uma pizza individual.
• ❌ B) 8 pizzas — Ao arredondar 66/8 para baixo, obtém-se 8 pizzas, mas faltariam fatias para atender a preferência de 66 convidados.
• ✅ C) 9 pizzas — 55% de 120 gera 66 fatias; dividindo por 8 e arredondando para cima, são necessárias 9 pizzas para atender todos.
• ❌ D) 11 pizzas — Se usasse divisor errado de 6 fatias por pizza, chegaria a 11 pizzas, mas o problema especifica 8 fatias por pizza.
• ❌ E) 7 pizzas — Esse valor corresponderia a 56 fatias (7x8), insuficientes para atender às 66 fatias necessárias.

Questão 6: ângulo central do setor Saúde

Pesquisa recente do Observatório Cidadão descreve a distribuição do orçamento municipal de Boa Vista para 2025: Educação 25%, Saúde 35%, Infraestrutura 15%, Cultura 10% e Segurança 15%. Esses percentuais foram apresentados em um gráfico de setores, no qual a soma dos ângulos centrais corresponde a 360°.

A partir da representação em gráfico de setores dessas categorias, qual é a medida, em graus, do ângulo central correspondente ao setor Saúde?

• ❌ A) 162° — Usa 45% (360°×0,45=162°) em vez de 35%.
• ✅ B) 126° — O setor Saúde tem 35% de 360°, logo 0,35×360°=126°.
• ❌ C) 108° — Confunde cálculo usando 30% (360°×0,30=108°) em vez do percentual de 35%.
• ❌ D) 90° — Equivoca percentagem de 25% (360°×0,25=90°) em vez dos 35% corretos.
• ❌ E) 144° — Calcula 40% de 360° (0,40×360°) em vez dos 35% estipulados.

Questão 7: quais materiais somam metade do lixo reciclável

— Você viu os dados do relatório ambiental municipal? — perguntou Pedro a Ana, apontando para o site da prefeitura. Nele, foi publicado um gráfico de setores que mostra a distribuição do lixo reciclável coletado no mês passado. Segundo o gráfico, 35% desse material é plástico, 25% é papel, 20% é vidro, 15% é metal e 5% corresponde a outros materiais.

Analise as informações e identifique quais materiais, juntos, correspondem a metade do total de lixo reciclável reportado?

• ❌ A) papel e vidro — 25% + 20% = 45%, fica abaixo de metade do total.
• ✅ B) plástico e metal — 35% + 15% = 50%, correspondendo a metade do total.
• ❌ C) plástico e papel — 35% + 25% = 60%, ultrapassa metade do total.
• ❌ D) plástico e vidro — 35% + 20% = 55%, não corresponde exatamente a metade.
• ❌ E) metal e outros materiais — 15% + 5% = 20%, muito inferior a 50%.

Questão 8: ângulo central da fonte eólica

Dados ilustrativos: um levantamento sobre a matriz energética de um município divulgou as participações de diferentes fontes no consumo total de energia. Os resultados apontaram: hidrelétrica 40%, termelétrica 25%, eólica 15% e solar 20%. Essas proporções foram apresentadas em um gráfico de setores, em que cada setor central corresponde à fração percentual de cada fonte em relação ao total.

Calcule a medida do ângulo central que representa a fonte eólica no gráfico de setores descrito no texto-base.

• ❌ A) 72° — 72° corresponderia a 20% de 360°, aplicada à fonte solar e não à eólica.
• ❌ B) 180° — 180° corresponderia a 50% de 360°, valor muito maior que os 15% do setor eólico.
• ❌ C) 90° — 90° corresponderia a 25% de 360°, valor relativo à fonte termelétrica.
• ❌ D) 36° — 36° corresponderia a 10% de 360°, não aos 15% indicados para a fonte eólica.
• ✅ E) 54° — 15% de 360° equivale a 0,15×360°=54°, correspondente ao setor eólico.

Próximos passos: fechando a sequência

Depois de trabalhar as questões, sugiro retomar a pergunta da pertinência: quando o gráfico de setores é a escolha certa? Se o aluno consegue justificar isso com as próprias palavras, ele domina a habilidade. Para novas listas, você pode montar suas provas com o gerador de provas do GeraProva, que cria questões alinhadas à BNCC a partir do assunto e da série. Se ainda não tem conta, o cadastro grátis libera o primeiro acesso.

As questões deste texto são ilustrativas e servem de apoio ao seu planejamento; ajuste os dados e o nível à realidade da sua turma. Bom trabalho em sala!